在机关单位工作了十五年被辞退，是否有补偿主要取决于辞退的原因及具体情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果机关单位主动提出并与您协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，机关单位应当向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式：经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，工作15年的话，机关单位需支付15个月工资的经济补偿金。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 机关单位过错性辞退：

   • 如果机关单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等违法情形，您以此为由解除劳动合同的，机关单位也应当支付经济补偿。
   • 同样，经济补偿的计算方式也是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行支付。

3. 因劳动者过错被辞退：

   • 如果您存在严重违反机关单位的规章制度、严重失职给机关单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正等过错情形，机关单位辞退您则无需支付经济补偿。

4. 经济性裁员或劳动合同期满终止：

   • 如果机关单位因经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）而解除劳动合同，或者劳动合同期满且机关单位不维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意续订的，机关单位也应当支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式同样按照您在本单位工作的年限进行支付。

5. 机关单位违法辞退：

   • 如果机关单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退您，属于违法辞退。根据法律规定，机关单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作15年的您，赔偿金为30个月工资。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议您首先了解辞退的具体原因，并收集相关证据以支持自己的主张。
• 如果您对机关单位的辞退决定有异议，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。