店长无权对员工进行罚款，若店长实施了罚款行为，员工是可以到劳动局投诉的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从法律权限角度：

   • 根据我国现行劳动法律法规，用人单位（包括店长所代表的店铺管理方）并不具有对员工进行罚款的法定权力。罚款是一种行政处罚措施，只有特定的行政机关，如工商、税务、公安等部门，在法定职权范围内才能对违法行为人实施罚款。店铺作为经营主体，并非行政机关，因此店长无权对员工进行罚款。

2. 从劳动合同角度：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同中不得约定由用人单位对劳动者进行罚款的条款。如果劳动合同中有此类约定，该约定因违反法律强制性规定而无效。因此，店长依据无效的合同条款对员工进行罚款，是违法的。

3. 从维权途径角度：

   • 如果店长对员工实施了罚款行为，员工可以采取以下维权措施：
     • 与店长或用人单位协商：首先尝试与店长或用人单位进行沟通，说明罚款行为违法，要求退还罚款。
     • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门（如劳动局）投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
     • 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位退还罚款并可能获得其他赔偿。
     • 提起诉讼：如果对仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

4. 从实际操作角度：

   • 在实际操作中，员工在维权时应注意保留相关证据，如罚款通知、工资条、劳动合同等，以便在投诉或仲裁时证明自己的主张。同时，员工也应了解自己的权利和义务，避免在维权过程中因不了解法律而陷入被动。