当您被厂里罚款，并认为这种罚款行为侵犯了您的合法权益时，您完全有权向当地的劳动局提出投诉。以下是对这一问题的详细解析：

首先，我们要明确的是，在我国法律体系中，用人单位并不具备对员工进行随意罚款的法定权力。罚款作为经济处罚的一种，其处罚权应当由法律法规明确赋予特定主体，而用人单位并不包含在这一范围内。因此，如果厂里没有明确的法律依据或合同约定就对员工进行罚款，那么这种行为很可能构成对员工权益的侵害。

接下来，我们来看看具体的法律依据。根据《中华人民共和国劳动法》以及《工资支付暂行规定》，用人单位在未经法律法规明确授权的情况下，是不得克扣劳动者工资的。而罚款，从本质上来说，就是一种克扣工资的行为。因此，除非符合《工资支付暂行规定》中明确列出的可以代扣劳动者工资的几种特定情形（如代扣代缴的个人所得税、社会保险费用等），否则用人单位对员工进行罚款就是违法的。

那么，当您遭遇厂里不合理罚款时，应该如何维护自己的合法权益呢？首先，您需要准备好与罚款相关的所有证据材料，比如罚款通知、工资条等。这些证据将有助于您证明自己的情况，并作为投诉的依据。然后，您可以向当地劳动监察部门（即劳动局）提出投诉。劳动监察部门是负责监督检查用人单位工资支付情况的机构，对于违法克扣工资的行为，他们会依法责令用人单位限期支付；如果逾期不支付，还将责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

最后，如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，还可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更具体的法律建议和支持，帮助您更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，面对厂里的不合理罚款，您完全有权向劳动局投诉，并应准备好相关证据材料以支持自己的主张。劳动监察部门将依法对用人单位的违法行为进行处理和处罚，从而保护您的合法权益不受侵害。