核心结论：给私人干活受伤而对方不承担费用时，您可以通过协商、申请调解、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

1. 明确法律关系：

   • 首先，需要明确您与对方之间的法律关系。如果您与对方之间形成的是雇佣关系（即您为对方提供劳务，对方支付报酬），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果对方存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则应当承担相应的赔偿责任。
   • 如果您与对方之间形成的是承揽关系（即您按照对方的要求完成工作，交付工作成果，对方支付报酬），那么一般情况下，您在工作过程中受伤的风险由您自己承担。但是，如果对方在定作、指示或者选任方面存在过失，也可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 收集证据：

   • 在采取任何行动之前，务必收集并保存好所有与受伤事件相关的证据。这包括但不限于：医疗记录、诊断证明、费用单据、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用。

3. 协商与调解：

   • 尝试与对方进行友好协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。如果协商无果，可以考虑向当地的调解委员会或人民调解组织申请调解。调解是一种相对快速、低成本且保密性强的解决纠纷方式。

4. 提起诉讼：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明对方的过错以及您因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，务必注意保护自己的合法权益，不要轻易放弃或妥协。
   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

行动建议：

• 立即收集并保存所有相关证据。
• 尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，考虑向调解委员会申请调解或向法院提起诉讼。
• 在整个过程中保持冷静和理性，不要采取过激行为。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。