结论：对于公职人员政务处分法第十四条第三款中提到的“情节轻微但没有职务”的公职人员，其处分方式主要依据具体情节和规定进行，通常可能包括警告、记过、记大过等较轻的政务处分，具体处分需结合实际情况并遵循相关程序确定。
分析说明：
政务处分的种类与适用：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，政务处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等种类。对于情节轻微的违法行为，通常会考虑给予较轻的政务处分。
- 在没有具体职务的情况下，公职人员的处分可能更侧重于其行为本身的性质和后果，而非其职务高低。因此，即使没有职务，如果其行为构成违法，仍可能受到相应的政务处分。
情节轻微的认定与处分：
- “情节轻微”通常指的是违法行为性质不严重、社会危害性较小、没有造成严重后果等情况。对于这类情况，法律往往规定给予较轻的处分。
- 在具体实践中，对于情节轻微的公职人员违法行为，可能会根据具体情况给予警告、记过或记大过等处分。这些处分旨在起到警示和教育作用，促使公职人员改正错误、遵守法律。
处分程序的遵循：
- 无论公职人员是否有职务，对其作出政务处分都必须遵循法定的程序。这包括调查取证、听取陈述申辩、作出处分决定等环节。
- 在处分过程中，应确保公职人员的合法权益得到保障，如知情权、申辩权等。同时，处分决定应基于充分的事实和法律依据作出，确保公正性和合法性。
特殊场景：
- 如果公职人员的违法行为虽然情节轻微，但涉及特定领域或具有特殊性质（如涉及国家秘密、公共安全等），则可能需要根据相关法律法规的规定给予更严格的处分。
- 另外，如果公职人员在违法行为发生后能够主动承认错误、积极配合调查并采取措施纠正错误、挽回损失等，可能会根据具体情况考虑从轻或减轻处分。
行动建议：
- 对于涉及此类问题的公职人员，建议首先了解自己的违法行为性质、情节以及可能面临的处分种类和程序。
- 如果认为处分决定存在不当之处，可以依法提出申诉或申请复核，维护自己的合法权益。
- 同时，公职人员应时刻牢记自己的职责和使命，遵守法律法规和职业道德规范，避免发生违法行为。
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