公职人员在下列情形下，应当从重给予政务处分：

1. 在政务处分期内再次故意违法，应当受到政务处分的：

   • 公职人员在政务处分期内本应反省和改正错误，若再次故意违法，显示出对法律法规的漠视，主观恶性较大，因此应当从重处分。

2. 阻止他人检举、提供证据的：

   • 这种行为严重干扰了政务处分调查工作的正常进行，试图掩盖自己的违法事实，妨碍监督和调查程序的公正性，因此需要从重处分。

3. 串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的：

   • 串供、伪造、隐匿、毁灭证据等行为直接破坏证据的真实性和完整性，严重妨碍了调查活动的顺利开展，应当从重处罚。

4. 包庇同案人员的：

   • 包庇同案人员不仅妨碍了对整个违法案件的查处，还反映出公职人员缺乏悔悟和改正的态度，违背了诚实信用原则，因此要从重给予政务处分。

5. 胁迫、唆使他人实施违法行为的：

   • 胁迫、唆使他人实施违法行为，不仅自己违法，还促使他人违法，扩大了违法的范围和危害后果，性质更为恶劣，所以要从重处理。

6. 拒不上交或者退赔违法所得的：

   • 拒不上交或者退赔违法所得表明公职人员没有主动纠正错误、弥补损失的意愿，体现出其对法律和纪律的漠视，因此需要从重给予政务处分。

7. 有其他情节较重的情形：

   • 这是一个兜底条款，用于应对可能出现的其他应当从重处分但未在相关法律中明确列举的情形，以确保法律的适应性和灵活性。

综上所述，公职人员应当严格遵守法律法规和职业道德规范。对于存在上述从重情节的公职人员，将依法从重给予政务处分，以维护公共利益、法律尊严和社会秩序。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。