根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员在以下情形中应当从重给予政务处分：
在政务处分期内再次故意违法，应当受到政务处分的：这一情形表明公职人员未深刻反省自身错误，持续违反法律法规，主观恶性较大，因此应当从重处分。
阻止他人检举、提供证据的：公职人员若阻止他人检举、提供证据，将严重妨碍公正调查和事实真相的揭露，破坏政务处分工作的正常秩序，应当从重给予政务处分。
串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的：这些行为属于试图掩盖违法行为、逃避法律制裁的恶劣行径，严重损害了法律的权威性和公信力，应当从重处分。
包庇同案人员的：公职人员包庇同案人员，为其掩盖违法事实、开脱责任，试图使其逃避应有的处罚，这种行为助长了违法行为的蔓延，破坏了社会风气和公共秩序，应当从严处理。
胁迫、唆使他人实施违法行为的：公职人员若胁迫、唆使他人实施违法行为，将承担严重的法律责任。此类行为具有明显的恶意和危害性，不仅自身违法，还诱导或强迫他人一同违法，对社会造成了极大的负面影响，应当从重给予政务处分。
拒不上交或者退赔违法所得的：违法所得是公职人员通过违法行为获取的不正当利益。拒不上交或退赔违法所得显示了公职人员对法律的不尊重和对抗态度，此类行为应当从重处分。
法律、法规规定的其他从重情节：这一条款为其他法律、法规根据实际情况规定从重情节提供了空间，确保了政务处分的全面性和准确性。
综上所述，公职人员在履行职务过程中应严格遵守法律法规和职业道德规范。对于存在上述从重情节的公职人员，应当依法从重给予政务处分，以维护公共利益、法律尊严和社会秩序。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。