不签离职协议，用人单位一般不会当场辞退员工，但具体情况需结合实际分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、离职协议的法律性质与效力
离职协议，通常指的是用人单位与劳动者在解除或终止劳动合同时，就相关事宜（如经济补偿、工作交接、保密义务等）达成一致意见的书面协议。该协议一旦双方签字确认，即具有法律效力，对双方均产生约束力。然而，离职协议的签订并非解除劳动合同的法定前提。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除可以通过协商一致、劳动者提前通知、用人单位单方解除等多种方式实现，并未强制要求必须签订离职协议。
二、不签离职协议的法律后果
协商解除劳动合同：如果用人单位与劳动者就解除劳动合同达成一致意见，但劳动者拒绝签订离职协议，这并不影响双方已经形成的解除劳动合同的合意。此时，用人单位可以通过其他方式（如书面通知、口头告知等）确认解除劳动合同的意思表示，并办理相关离职手续。用人单位一般不会因此当场辞退员工，因为辞退需要符合法定条件，并遵循法定程序。
用人单位单方解除劳动合同：如果用人单位因劳动者存在严重违反规章制度、不能胜任工作等法定情形而单方解除劳动合同，那么无论劳动者是否签订离职协议，用人单位都有权依法解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需要确保解除劳动合同的合法性，包括事先通知工会、告知劳动者解除理由、支付经济补偿（如适用）等。如果用人单位未依法履行上述程序，劳动者有权要求继续履行劳动合同或主张违法解除劳动合同的赔偿金。
劳动者拒绝签订离职协议且未达成解除合意：如果双方就解除劳动合同未达成一致意见，且劳动者拒绝签订离职协议，那么用人单位不能单方面以劳动者不签离职协议为由当场辞退员工。用人单位需要继续履行劳动合同或与劳动者进一步协商解除事宜。如果用人单位强行辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
三、建议与注意事项
对于劳动者而言：在面对离职协议时，应仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如果对协议内容有异议或不清楚的地方，应及时向用人单位提出并协商解决。不要轻易拒绝签订离职协议，以免给自己带来不必要的法律风险。
对于用人单位而言：在解除劳动合同时，应确保解除行为的合法性，并遵循法定程序。如果与劳动者就解除劳动合同达成一致意见，应尽量通过书面形式确认双方的意思表示，以避免后续纠纷。同时，在办理离职手续时，应确保手续的完备性和合法性。
双方应保持沟通：在解除劳动合同的过程中，双方应保持积极、理性的沟通态度，尽量通过协商方式解决分歧和问题。如果无法协商解决，可以寻求劳动争议调解仲裁机构的帮助或通过法律途径解决争议。
总之，不签离职协议并不意味着用人单位可以当场辞退员工。双方应依法履行各自的义务和责任，确保解除劳动合同的合法性和合规性。如果你在劳动工伤方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。