不签离职协议，在特定情况下也可能算离职，但具体是否构成离职需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、离职的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位协商一致、提前通知、用人单位存在过错或经济性裁员等情形下，可以解除劳动合同。这些规定构成了离职的法定条件，是判断是否构成离职的主要依据。例如，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十七条）；或者用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等情形，劳动者也可以解除劳动合同（《劳动合同法》第三十八条）。

二、离职协议的作用与不签的影响

离职协议是劳动者与用人单位就解除劳动关系相关事宜达成的书面约定，它有助于明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。然而，离职协议并不是离职的必要条件。即使未签订离职协议，只要满足离职的法定条件，劳动者与用人单位之间的劳动关系仍然可以解除。

三、不签离职协议是否算离职的具体分析

1. 实际离职行为的发生：

   • 如果劳动者已经实际停止工作，且用人单位也接受了这一事实（如停发工资、停止缴纳社保等），那么即使未签订离职协议，也可以认为双方已经以实际行动解除了劳动合同。

2. 用人单位的态度：

   • 用人单位对劳动者离职的态度也是判断的重要依据。如果用人单位明确表示同意劳动者离职，或者对劳动者的离职行为未提出异议，那么可以视为双方已经就离职达成一致。

3. 法律后果：

   • 未签订离职协议可能导致双方在工资结算、经济补偿金支付等方面存在争议。但这并不影响离职事实的认定。如果双方因此发生纠纷，可以通过劳动仲裁或诉讼等方式解决。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如劳动者被用人单位违法辞退但未签订离职协议，劳动者仍然有权主张自己的合法权益，包括要求用人单位支付赔偿金等。

四、建议与风险提示

• 建议：尽管离职协议不是离职的必要条件，但为了明确双方的权利和义务，避免后续纠纷，建议劳动者在离职时与用人单位签订离职协议。
• 风险提示：如果未签订离职协议，劳动者应保留好相关证据（如停发工资的记录、停止缴纳社保的证明等），以备在发生纠纷时维护自己的合法权益。

综上所述，不签离职协议并不一定意味着不算离职。关键在于是否满足离职的法定条件以及双方是否以实际行动解除了劳动合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。