结论：劳动争议在一年时效内向单位提出后，时效并不重新计算，但可能因特定行为导致时效中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

详细解释：

1. 时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

2. 时效的中断：

   • 在仲裁时效期间内，如果一方当事人通过向对方主张权利、请求调解、向有关部门投诉、提出仲裁申请等方式，明确表达了自己对争议事项的诉求，那么仲裁时效会因此中断。
   • 时效中断后，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。这意味着，如果劳动者在一年时效内向单位提出了争议事项，并且这一行为构成了时效的中断（如通过书面形式明确提出诉求），那么从提出之日起，一年的时效期间将重新开始计算。

3. 时效的中止：

   • 除了中断外，时效还可能因不可抗力或其他正当理由而中止。中止期间不计入仲裁时效期间，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。但这一情形与用户问题中的“向单位提出”不直接相关，故在此不作详细展开。

4. 向单位提出后的时效处理：

   • 单纯向单位提出争议事项，并不直接导致时效重新计算，除非这一行为构成了时效的中断。如果劳动者只是口头向单位提出，而没有留下任何书面证据或单位未给予明确回应，可能难以证明时效的中断。
   • 因此，为了确保自己的权益，劳动者在向单位提出争议事项时，最好采用书面形式，并保留好相关证据，以便在需要时证明时效的中断。

建议：

• 劳动者在遇到劳动争议时，应及时了解自己的权利和义务，以及相关的时效规定。
• 如果决定向单位提出争议事项，建议采用书面形式，并保留好相关证据，以便在需要时证明时效的中断。
• 如果对时效问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

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