结论前置：用人单位开除职工，即单方解除劳动合同，必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。根据劳动者是否存在过错，用人单位解除劳动合同的条件和程序有所不同，我将从劳动者存在过错和非因劳动者过错两个角度为您详细阐述。
一、劳动者存在过错，用人单位无需支付经济补偿即可解除劳动合同
试用期间不符合录用条件：
- 用人单位需明确录用条件，并书面告知劳动者，同时提供证据证明劳动者不符合这些条件，如试用期考核记录等。例如，某公司招聘程序员时明确要求熟练掌握特定编程语言，若小李在试用期内未能达标，公司在试用期结束前有权合法解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 规章制度需依法制定，并向劳动者公示，明确界定“严重违反”的情形。如小张连续旷工四天，违反了公司规定，公司有权合法解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊造成重大损害：
- 用人单位需证明劳动者的失职行为及其造成的重大损害。例如，仓库管理员因疏忽导致货物被盗，给公司造成重大损失，公司有权合法开除该员工。
与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作：
- 用人单位需证明劳动者的兼职行为对本单位工作产生严重影响，或劳动者拒不改正。如小王在兼职竞争公司销售工作，影响了本职工作且拒不改正，公司有权合法解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 因劳动者欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效。例如，小赵伪造学历证书，公司发现后有权合法解除劳动关系。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者被人民法院判处刑罚或免予刑事处罚。如孙某因盗窃罪被判刑，公司有权合法解除劳动合同。
二、非因劳动者过错，用人单位解除劳动合同但需支付经济补偿
患病或非因工负伤无法工作：
- 劳动者医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。例如，李某患重病，医疗期满后无法胜任工作，公司需提前通知并支付经济补偿后解除劳动合同。
不能胜任工作：
- 劳动者经培训或调整岗位后仍不能胜任。如张某绩效考核不达标，经培训仍不合格，公司需提前通知并支付经济补偿后解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：
- 如企业迁移、被兼并等导致劳动合同无法履行，且协商未果。例如，工厂因环保政策搬迁，与员工协商未果，需提前通知并支付经济补偿后解除劳动合同。
三、经济性裁员及特殊保护
- 经济性裁员：裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。
- 特殊保护：对于从事接触职业病危害作业的劳动者、患职业病或因工负伤的劳动者、患病或非因工负伤在医疗期内的劳动者、女职工在孕期、产期、哺乳期的劳动者，以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位不得随意解除劳动合同（除非有上述第六项即劳动者存在过错的情形）。
总结与建议：用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定，确保条件的合法性和程序的正当性。劳动者在面对解雇情况时，也应了解自身权益，如认为用人单位解除劳动合同的行为违法，可以依法维护自己的合法权益。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。