当债权人死亡后，其配偶若想要起诉债务人，首先需要明确的是，这并非直接以“债权人死亡配偶”的身份去起诉，而是基于原债权人与债务人之间的债务关系，在符合一定条件下，由债权人的继承人（可能包括配偶）来主张权利。关于案由和所需承担的费用，以下进行详细解答：
一、案由确定
如果债务属于夫妻共同债务：
- 案由可以确定为“夫妻共同债务纠纷”。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条第二款规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 操作建议：债权人的配偶（即原债权人的继承人之一）需收集证据证明债务属于夫妻共同债务，如债务用于家庭共同生活或共同生产经营等。
如果债务不属于夫妻共同债务，但债务人留有遗产：
- 案由可以确定为“被继承人债务清偿纠纷”。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 操作建议：债权人的配偶（作为继承人之一）应首先明确死者的遗产范围，包括房产、存款、投资等，并向法院提出申请，要求在遗产范围内清偿债务。
二、所需承担的费用
诉讼费：
- 诉讼费是根据诉讼请求的金额或者价额，按照一定比例分段累计计算的。具体费用标准可以参照《诉讼费用交纳办法》的相关规定。
- 一般来说，诉讼费由原告（即债权人的配偶）预交，最终由败诉方承担。
律师费：
- 如果债权人的配偶选择聘请律师代理诉讼，那么还需要支付律师费。律师费的具体金额取决于律师的收费标准、案件的复杂程度以及诉讼标的额等因素。
其他费用：
- 在诉讼过程中，还可能产生一些其他费用，如鉴定费、翻译费、公告费等。这些费用通常根据实际需要发生，并由相关方承担。
三、诉讼流程与注意事项
准备诉讼材料：
- 包括债权凭证（如借条、欠条、合同等）、债务人死亡证明、其他相关证据（如转账记录、聊天记录等）以及继承人的身份证明等。
提交诉讼申请：
参与诉讼过程：
- 按照法院的通知参与庭审、调解等诉讼活动，并积极举证、质证。
考虑诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。债权人的配偶应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
应对可能的抗辩和反诉：
- 债务人或其继承人可能提出抗辩理由（如债务已履行完毕、债务不存在或已过诉讼时效等）或反诉情形（如要求抵销债务等），债权人的配偶应做好充分准备予以应对。
执行程序：
- 如果法院判决支持债权人的配偶的诉求，但义务人不主动履行判决，债权人的配偶可以在判决生效后向法院申请强制执行。
综上所述，当债权人死亡后，其配偶若想要起诉债务人，需要根据债务的性质和债务人的遗产情况来确定案由，并准备相应的诉讼材料和费用。在诉讼过程中，应遵循法律程序，积极举证、质证，并考虑诉讼时效和可能的抗辩、反诉情形。