核心结论：员工生病48小时内家属转院过程中出问题，需根据具体问题类型（如医疗事故、交通事故、意外伤害等）以及是否涉及工伤认定等情形，来明确责任主体并确定维权途径。以下分情况详细说明：

1. 若转院过程中发生医疗事故

   • 责任主体：如果是在转院途中因医疗机构的转运行为（如急救措施不当、转运设备故障等）导致员工出现新的问题或原有病情加重，那么责任主体为实施转运行为的医疗机构。
   • 维权途径：家属可以收集相关证据，如转运过程中的医疗记录、监控视频、证人证言等，向当地卫生行政部门申请医疗事故鉴定。根据鉴定结果，若构成医疗事故，家属可以与医疗机构协商赔偿事宜；协商不成的，可以向人民法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担相应的赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若造成死亡）等。

2. 若转院过程中发生交通事故

   • 责任主体：根据交通事故的责任认定来确定。如果是由其他车辆驾驶人的过错导致的事故，那么责任主体为该车辆驾驶人；如果是员工家属自行安排的转运车辆（如私家车）因自身驾驶过错导致事故，那么责任主体为员工家属方面（但员工本人一般不承担责任，除非存在特殊情况如员工指使家属违法驾驶等）；如果是转运车辆与第三方车辆共同过错导致事故，则根据双方过错程度按比例分担责任。
   • 维权途径：首先应及时报警，由交警部门对事故进行调查并出具交通事故责任认定书。然后，根据责任认定情况，向责任方主张赔偿。如果责任方有保险，可以先向保险公司申请理赔；保险公司理赔不足部分或责任方拒绝赔偿的，可以向人民法院提起民事诉讼。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（若造成残疾）、死亡赔偿金（若造成死亡）、被扶养人生活费等。

3. 若转院过程中发生意外伤害（如摔倒、被物体砸伤等）

   • 责任主体：需要分析意外伤害发生的原因和场所。如果是在公共场所（如医院门口、电梯内等）因场所管理者的管理不善导致员工受伤，那么责任主体为场所管理者；如果是因为员工自身原因（如自身疾病导致突然摔倒等）且场所管理者无过错，那么一般由员工自行承担责任，但如果有证据证明家属存在过错（如未尽到合理的照顾义务），家属可能也需要承担一定责任。
   • 维权途径：对于场所管理者责任的情况，家属可以收集相关证据，如现场照片、监控视频、证人证言等，与场所管理者协商赔偿；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼。赔偿范围根据员工的实际损失确定，包括医疗费、误工费、护理费等。

4. 关于工伤认定问题

   • 如果员工生病被认定为工伤：在转院过程中出现的问题，如果与工伤病情相关，且符合工伤保险条例规定的工伤范围，那么员工可以享受工伤保险待遇。例如，转院过程中的医疗费用可以从工伤保险基金中支付；如果因转院过程中的问题导致员工伤残或死亡，还可以按照规定享受相应的伤残津贴、一次性伤残补助金、工亡补助金等待遇。
   • 如果员工生病未被认定为工伤：那么上述因转院过程出现问题产生的赔偿，只能按照一般的人身损害赔偿途径向责任方主张，不能享受工伤保险待遇。

建议：在处理此类事件时，家属应尽量保留好各种证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片、证人联系方式等，以便在后续的维权过程中能够充分证明自己的主张。同时，如果情况比较复杂，建议及时寻求法律帮助，以确保员工的合法权益得到有效维护。你可以将具体情况详细跟我说一说，以便我更精准地为你分析。