当员工因工作出差而住院时，企业应当按照以下步骤和规定来处理：

首先，企业需要确认员工的住院是否属于医疗期范畴。根据相关规定，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在此情况下，员工因工作出差住院，虽非直接因工受伤，但企业仍需按照医疗期的规定来对待。

接下来，企业要根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限，来确定员工应享受的医疗期时长。具体规定如下：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

在医疗期内，企业需按照相关规定支付员工的病假工资或疾病救济费。根据《劳动部关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》的规定，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。这是企业必须遵守的最低标准，以确保员工的合法权益。

此外，如果员工在医疗期内医疗终结，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，企业应当由劳动鉴定委员会参照工伤与职业病致残程度鉴定标准进行劳动能力的鉴定。根据鉴定结果，企业需按照相关规定处理员工的劳动关系，如被鉴定为一至四级的，员工应当退出劳动岗位，终止劳动关系，并办理退休、退职手续，享受相应的待遇。

最后，企业还需关注医疗期满尚未痊愈的员工。对于这类员工，如果企业决定解除劳动合同，需按照相关规定支付经济补偿。

综上所述，企业应当全面、细致地处理员工因工作出差住院的情况，确保员工的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的政策指导，建议企业及时咨询当地劳动部门或专业律师。