结论：是否能够获得赔偿，主要取决于您与外包公司之间的劳动合同或劳务合同中的具体约定，以及外包公司解除或终止合同的具体原因和方式。以下分情况详细说明：
合同中有明确约定：
- 如果您与外包公司签订的劳动合同或劳务合同中明确约定了，在合同结束时，若您不愿意接受外包公司介绍的下家工作，外包公司需要支付您一定的经济补偿或赔偿金，那么您有权依据合同约定要求外包公司支付相应的款项。
合同中没有明确约定，但外包公司存在过错：
- 如果合同中没有相关约定，但外包公司在解除或终止与您的合同时存在过错（如未提前通知、未按照法定程序进行等），您可能有权依据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，要求外包公司支付经济补偿金。不过，这种情况下的经济补偿金通常与您是否愿意接受下家工作无直接关系，而是与外包公司的解除或终止合同行为是否合法有关。
- 具体来说，如果外包公司违法解除或终止劳动合同，您有权要求其支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。但这一规定主要适用于外包公司主动解除或终止合同的情况，与您是否愿意接受下家工作不直接相关。
合同中没有明确约定，且外包公司无过错：
- 如果合同中没有相关约定，且外包公司在解除或终止与您的合同时没有过错（如合同到期自然终止、双方协商一致解除等），那么您通常无权要求外包公司支付经济补偿金或赔偿金，仅仅因为您不愿意接受其介绍的下家工作。
建议与后续行动：
- 审查合同：首先，建议您仔细审查与外包公司签订的劳动合同或劳务合同，查看其中是否有关于合同结束时经济补偿或赔偿金的约定。
- 沟通协商：如果合同中有相关约定或您认为外包公司存在过错，可以尝试与外包公司进行沟通协商，要求其按照合同约定或法律规定支付相应的款项。
- 寻求法律援助：如果沟通协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。
可能涉及的法律后果：
- 如果您有权要求外包公司支付经济补偿金或赔偿金，但外包公司拒绝支付，您可能面临需要通过法律途径来维护自己权益的情况。
- 如果您无权要求支付经济补偿金或赔偿金，但坚持要求外包公司支付，可能会面临被驳回请求或承担诉讼费用的风险。
总之，是否能够获得赔偿取决于多种因素，包括合同约定、外包公司的行为以及相关法律法规的规定。如果您对此有疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。