结论：饿了么专送骑手在出了事故且对方全责的情况下，即使已经私了，仍然有可能申请工伤赔偿，但具体能否成功申请，需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。饿了么专送骑手在送餐过程中发生事故，若符合这一条件，即有可能被认定为工伤。

2. 私了与工伤赔偿的关系：

   • 私了是指事故双方在没有第三方（如保险公司、法院等）介入的情况下，自行协商达成赔偿协议。私了并不影响工伤的认定和赔偿申请，但需要注意的是，私了协议中可能包含对工伤赔偿权利的放弃或限制条款。因此，在签订私了协议前，骑手应仔细阅读协议内容，确保不损害自己的工伤赔偿权益。

3. 申请工伤赔偿的流程：

   • 报告事故：骑手应在事故发生后及时向饿了么平台报告，并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录等。
   • 申请工伤认定：骑手或其家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
   • 劳动能力鉴定：若骑手因事故导致伤残，还需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和赔偿标准。
   • 申请工伤赔偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，骑手可以向饿了么平台或工伤保险机构申请工伤赔偿。

4. 可能影响工伤赔偿的因素：

   • 私了协议内容：如前所述，私了协议中可能包含对工伤赔偿权利的放弃或限制条款，这将直接影响骑手申请工伤赔偿的成功率。
   • 事故责任认定：虽然对方全责，但若骑手在事故中存在过错（如违反交通规则等），也可能影响工伤赔偿的认定和金额。
   • 证据保留情况：骑手在事故发生后是否及时保留了相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，将直接影响工伤认定的结果。

行动建议：

• 仔细审查私了协议：在签订私了协议前，骑手应仔细阅读协议内容，确保不损害自己的工伤赔偿权益。如有必要，可咨询专业律师的意见。
• 及时申请工伤认定：无论是否私了，骑手都应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
• 保留好相关证据：骑手应保留好事故现场照片、医疗记录、证人证言等相关证据，以备不时之需。
• 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，骑手可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。