核心结论：劳务派遣合同到期后不愿与新派遣公司签合同，能否领取失业保险需分情况讨论，关键在于是否符合“非因本人意愿中断就业”这一法定条件。具体分析如下：

1. 若原派遣合同终止后，新派遣公司属于原用人单位的延续或关联企业，且您因客观原因（如原岗位取消）被迫更换派遣公司

根据《失业保险条例》第十四条及《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣中用人单位为派遣公司，若原派遣合同因客观原因终止（如合同到期、原岗位撤销），且您拒绝新派遣公司合同的行为属于“非本人意愿中断就业”（例如新合同条件显著降低、岗位不匹配等），则符合领取失业保险的条件。
需满足的额外条件：

• 已缴纳失业保险满1年；
  
• 已办理失业登记，并有求职要求。
  

2. 若原派遣合同终止后，您主动拒绝新派遣公司合同，且无客观原因（如新合同条件合理、岗位未变化）

此时可能被认定为“本人意愿中断就业”，不符合失业保险领取条件。例如：

• 新派遣公司提供的合同条款（薪资、工时等）与原合同一致，您仅因个人原因拒绝；
  
• 您未尝试与新派遣公司协商或沟通，直接拒绝签约。
  

3. 特殊情形：原派遣公司未依法履行义务

若原派遣公司存在未及时支付工资、未缴纳社保等违法行为，导致您被迫拒绝新派遣公司合同，可主张“非本人意愿中断就业”。此时需提供证据（如工资条、社保记录、劳动监察投诉记录等）证明原派遣公司的过错。

操作建议

1. 收集证据：保留原派遣合同、新派遣公司合同文本、终止通知、工资流水等材料，证明中断就业的原因；
   
2. 申请失业登记：携带身份证、劳动合同终止证明等材料，到当地公共就业服务机构办理失业登记；
   
3. 申领失业保险：通过社保经办机构或线上平台提交申请，说明中断就业的具体原因。
   

若对具体情形或证据要求有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况进一步分析。