可以起诉，但需结合具体诉求和证据情况综合判断。没有书面劳动合同并不必然导致无法维权，但需根据不同诉求选择合适的法律路径，并补充其他证据证明劳动关系。以下是具体分析：

1. 若诉求是确认劳动关系（如申请工伤认定、追讨工资等）

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使没有书面合同，只要能证明存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录等），即可通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系。
关键点：需收集能证明“劳动者接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、用人单位支付劳动报酬”的证据。例如：

• 工资转账记录（备注“工资”或对方账户为用人单位账户）；
  
• 考勤表、门禁卡、工作服；
  
• 与上级或同事的微信/邮件沟通记录（涉及工作内容安排）；
  
• 用人单位发放的奖金、福利记录。

2. 若诉求是追讨未签合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付劳动者每月双倍工资（最多11个月）。此时，即使没有书面合同，只要能证明劳动关系存在且未签合同，即可主张该权利。
注意：

• 诉讼时效为1年，自知道权利被侵害之日起算（通常为未签合同的第2个月起）；
  
• 部分地区（如北京）规定，若劳动者拒绝签合同，用人单位需举证证明已尽到催告义务，否则仍需支付双倍工资。

3. 若诉求是解除劳动关系补偿（如违法辞退赔偿）

即使没有书面合同，只要能证明劳动关系存在且用人单位违法解除（如无合法理由辞退、未提前通知等），劳动者仍可主张经济补偿金（工作满1年赔1个月工资）或赔偿金（经济补偿金的2倍）。
关键证据：辞退通知、录音、微信记录等证明用人单位单方解除劳动关系的事实。

4. 风险提示：证据不足可能导致败诉

若完全无法证明劳动关系（如无工资记录、无工作证、无同事证言），可能面临败诉风险。此时需优先通过协商、投诉（如向劳动监察大队举报）或补充证据（如继续收集工作痕迹）解决。

建议行动步骤：

1. 整理所有能证明劳动关系的证据（优先收集工资、考勤、工作沟通记录）；
   
2. 明确具体诉求（确认劳动关系、追讨工资、双倍工资、赔偿等）；
   
3. 向用人单位所在地劳动仲裁委申请仲裁（若涉及工伤，需先确认劳动关系再申请工伤认定）；
   
4. 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
   

如有进一步疑问（如具体证据收集、诉讼流程），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。