结论：国营企业职工合同到期时，无论是职工还是企业提出续签，都需遵循一定的法律程序和原则。具体处理方式取决于提出续签的主体以及双方的协商情况。

分析说明：

1. 企业提出续签：

   • 法律程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，用人单位（即国营企业）愿意与劳动者续订劳动合同，且劳动者同意续订的，应当及时与劳动者协商订立新的劳动合同。
   • 协商内容：在续签过程中，双方应就劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款进行协商，并达成一致意见。
   • 不续签的后果：如果企业不提出续签或者提出续签但劳动者不同意，且劳动者不存在《劳动合同法》规定的用人单位不得解除劳动合同的情形（如患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等），则劳动合同到期自然终止，企业需按照法律规定支付经济补偿（如有）。

2. 职工提出续签：

   • 表达意愿：职工应在劳动合同到期前向企业表达续签的意愿，并可以就续签的条件提出自己的要求。
   • 协商过程：企业收到职工的续签请求后，应与职工进行协商，就劳动合同的续签条件达成一致意见。如果企业同意续签，则双方应签订新的劳动合同。
   • 企业拒绝续签的后果：如果企业拒绝续签，且职工不存在上述不得解除劳动合同的情形，则劳动合同到期自然终止。但在此情况下，如果企业未提前通知职工或者未按照法律规定支付经济补偿（如有），则可能面临法律责任。

特殊情况下的处理：

• 连续订立固定期限劳动合同：如果职工与企业已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且职工没有《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，同时职工提出或者同意续订劳动合同的，除职工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
• 经济补偿的计算：如果劳动合同到期终止且企业需要支付经济补偿，经济补偿的计算标准通常按照职工在本企业工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向职工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向职工支付半个月工资的经济补偿。

行动建议：

• 对于职工：在劳动合同到期前，应主动与企业沟通续签事宜，明确自己的意愿和要求。如果企业拒绝续签或提出不合理的续签条件，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
• 对于企业：在劳动合同到期前，应评估职工的工作表现和企业的用人需求，及时与职工沟通续签事宜。如果决定不续签或提出续签条件，应确保符合法律规定并保障职工的合法权益。

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