结论：单休的公司51（劳动节）是否支付双倍工资，需根据具体情况判断，主要取决于员工在5月1日当天是否加班以及公司的工资支付制度。
分析说明：
法定假日加班工资规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。劳动节（5月1日）属于法定休假日，因此，如果员工在5月1日当天加班，公司应当支付三倍工资。但这里的三倍工资是包含员工原本应得的日工资的，即实际额外支付的是两倍日工资（常说的“双倍”表述可能产生误解，准确应为“三倍工资，其中两倍为加班费”）。不过，在日常语境中，人们常将“额外支付的两倍”简称为“双倍工资”，以下为便于理解，沿用此表述，但需明确其实际含义。
单休制度的影响：
- 单休制度本身并不影响法定假日的加班工资支付。无论公司是单休还是双休，只要员工在法定假日加班，公司都应按照法律规定支付加班工资。
- 如果5月1日当天是公司的正常休息日（对于单休公司而言，这通常不是其常规休息日，但需根据具体排班确定），而公司安排员工加班，则同样应支付三倍工资（额外两倍）。
- 如果5月1日当天不是公司的正常休息日，且员工未加班，则公司无需支付额外的加班工资，只需支付正常的日工资。
公司工资支付制度：
- 有些公司可能会将法定假日的加班工资包含在月薪中，或者通过其他方式支付。这种情况下，需要查看公司的具体工资支付制度以及劳动合同中的相关约定。
- 如果公司未按照法律规定支付加班工资，员工有权向公司提出异议，并要求公司补发。
特殊场景：
- 如果公司实行的是综合计算工时制或不定时工时制，且经过劳动行政部门批准，那么加班工资的计算方式可能会有所不同。但无论如何，法定假日的加班工资都应按照不低于工资的百分之三百支付。
行动建议：
- 员工：如果公司在5月1日安排你加班但未支付相应的加班工资，你可以先与公司协商，要求公司按照法律规定支付。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 公司：应确保遵守相关法律法规，合理安排员工的工作和休息时间，并按照法律规定支付加班工资。如果公司对加班工资的计算或支付有疑问，建议咨询专业律师或劳动保障部门。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：……（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。