结论前置：新员工上了一星期班没签合同就离职，您一般不能直接扣其工资来弥补您的损失，但可以根据实际情况和法律规定来处理相关事宜。

详细分析：

1. 关于未签合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未在用工之日起一个月内订立书面劳动合同，用人单位需要承担相应的法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。
   • 在新员工上了一星期班就离职的情况下，虽然未签合同，但双方已经建立了事实劳动关系。您不能因为未签合同就随意扣除员工的工资或要求其赔偿损失。

2. 关于扣工资的问题：

   • 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位不得随意扣除。除非劳动者给用人单位造成了经济损失，且该损失是由于劳动者的故意或重大过失造成的，用人单位才可以按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但即使在这种情况下，扣除的工资也不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
   • 在新员工仅上了一星期班就离职的情况下，除非您能证明其离职给您造成了直接的经济损失，并且该损失是由于其故意或重大过失造成的，否则您不能直接扣除其工资来弥补损失。

3. 关于您的损失处理：

   • 如果新员工的离职确实给您造成了经济损失，您可以考虑通过以下方式来处理：
     • 与员工协商：尝试与员工进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
     • 收集证据：如果协商无果，您可以收集相关证据（如招聘费用、培训费用、因员工离职导致的业务中断损失等），以证明您的实际损失。
     • 法律途径：在必要时，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。但请注意，这需要您有充分的证据来支持您的主张。

建议：

• 在未来的招聘和用工过程中，建议您及时与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似的纠纷发生。
• 如果新员工离职给您造成了损失，建议您先尝试与员工进行协商解决，以维护良好的劳动关系和企业形象。
• 如果协商无果且您认为有必要通过法律途径来维护自己的权益，请务必收集好相关证据，并在法律规定的时效内提起仲裁或诉讼。

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