核心结论：在满足特定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，续订时应当订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。同时，若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也有权要求订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续订立两次固定期限劳动合同后的要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度（《劳动合同法》第三十九条规定的情形）或非过失性辞退情形（即《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形）时，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或无法胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期前，如果小张提出续订劳动合同，并且没有明确要求签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的要求：
- 无论劳动者之前签订的劳动合同类型如何，只要其在同一用人单位连续工作满十年，就有权要求订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：小李在某公司已经连续工作了十年，期间签订过多次固定期限劳动合同。现在，小李有权要求公司与其签订无固定期限劳动合同，以保障其职业稳定性。
其他应订立无固定期限劳动合同的情形：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签订劳动合同义务的一种法律制裁。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细了解合同条款，特别是关于合同期限和续订条件的内容。如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，应积极主张自己的权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在满足条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同。这不仅可以避免不必要的法律风险和经济损失，还可以增强员工的归属感和忠诚度。
可能法律后果：
- 如果用人单位在满足条件时拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律上将视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位可能需要支付双倍工资等法律责任。
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