在工地摔伤后因基础病导致死亡，其赔偿问题需根据具体情况来分析，但通常可以明确的是，若摔伤与死亡之间存在因果关系，且该摔伤被认定为工伤，那么死者家属有权获得相应的工伤赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工伤认定
摔伤是否属于工伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在工地摔伤，若符合这一条件，即摔伤发生在工作时间、工作场所内，且因工作原因导致，那么该摔伤应被认定为工伤。
基础病与死亡的关系：
- 若摔伤后引发或加重了基础病，最终导致死亡，且摔伤与死亡之间存在直接的因果关系，那么该死亡应被视为工伤的延续或结果。此时，需要专业的医疗鉴定机构出具鉴定意见，以明确摔伤与死亡之间的因果关系。
二、赔偿项目与标准
医疗费用：
- 若摔伤后进行了治疗，产生的医疗费用（包括抢救费用）应由工伤保险基金或用人单位承担。
丧葬补助金：
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这一费用用于支付死者的丧葬事宜。
供养亲属抚恤金：
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一费用是对死者家属的一次性经济补偿。
三、特殊情况考虑
若摔伤未被认定为工伤：
- 如果摔伤因不符合工伤认定条件而未被认定为工伤，那么死者家属可能无法获得工伤保险基金提供的赔偿。但此时，若用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），死者家属仍有权向用人单位主张民事赔偿。
若基础病是死亡的主要原因：
- 如果医疗鉴定机构出具的意见表明，基础病是死亡的主要原因，摔伤只是诱因或次要原因，那么赔偿金额可能会相应减少。此时，需要综合考虑摔伤与死亡之间的因果关系程度，以及各自对死亡结果的贡献率。
四、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 死者家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料（如医疗证明、工作证明、事故现场照片等）。
寻求专业医疗鉴定：
- 委托专业的医疗鉴定机构对摔伤与死亡之间的因果关系进行鉴定，以明确责任比例和赔偿依据。
协商或诉讼解决：
- 在明确赔偿项目和标准后，死者家属可以与用人单位或工伤保险基金进行协商，争取达成赔偿协议。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总之，在工地摔伤后因基础病导致死亡的赔偿问题涉及多个方面，包括工伤认定、赔偿项目与标准、特殊情况考虑等。死者家属应了解相关法律法规和政策规定，及时申请工伤认定和医疗鉴定，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。