结论：若企业连续超过三个月未支付竞业限制补偿金，劳动者有权依法解除竞业限制协议，并无需再遵守相关竞业限制条款。不过，具体操作时还需结合地区司法实践差异来考虑。
详细分析：
法律依据与普遍规定：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条的规定，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。这一规定明确了劳动者在用人单位未支付竞业限制补偿金超过三个月时的权利，即有权请求解除竞业限制约定，并无需再遵守相关条款。
地区司法实践差异：
- 尽管有上述普遍规定，但不同地区在司法实践中可能存在一定差异。部分地区可能要求劳动者在解除竞业限制约定前，先履行通知义务，催告用人单位支付补偿金。若用人单位在合理期限内仍未支付，劳动者才可以解除竞业限制约定。因此，在实际操作中，劳动者应了解所在地区的具体司法实践，以确保自己的权益得到妥善维护。
竞业限制协议的解除与后续处理：
- 一旦劳动者依法解除了竞业限制协议，就无需再遵守相关竞业限制条款，可以自由择业。同时，劳动者还有权向用人单位追讨未付的竞业限制补偿金及可能的逾期利息。
- 若用人单位对劳动者的解除请求有异议，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决争议。
风险提示与建议：
- 在未达到法定解除条件（即用人单位连续三个月未支付经济补偿）前，劳动者应继续履行竞业限制义务，以避免承担违约责任或赔偿原用人单位损失等法律风险。
- 劳动者在解除竞业限制协议前，应确保自己已充分了解相关法律规定和地区司法实践，并保留好相关证据（如竞业限制协议、用人单位未支付补偿金的证明等），以便在争议发生时维护自己的权益。
举例说明：
假设劳动者与用人单位签订了竞业限制协议，并约定了经济补偿的支付方式和时间。然而，在劳动合同解除或终止后，用人单位连续三个月未支付经济补偿。此时，劳动者可以先催告用人单位支付补偿金。若用人单位在合理期限内仍未支付，劳动者就可以依法向人民法院请求解除竞业限制约定，并在解除后无需再遵守相关竞业限制条款。
总结与建议：
当企业连续超过三个月未支付竞业限制补偿金时，劳动者有权依法解除竞业限制协议并无需再遵守相关条款。但在具体操作过程中，劳动者应了解所在地区的司法实践差异，并保留好相关证据以维护自己的权益。若遇到争议或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。