结论：单位解散时，合同工是否有资格办理退休，主要取决于其是否满足法定的退休条件，而非单纯基于单位解散这一事实。以下从多个角度进行详细分析：
一、法定退休条件
年龄条件：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
- 法定退休年龄通常指男职工年满60周岁，女职工年满50周岁（对于从事管理和技术岗位的女职工，退休年龄可能为55周岁，具体依据地方政策而定）。
缴费年限条件：
- 除了达到法定退休年龄外，职工还需满足累计缴费满十五年的条件，才能享受基本养老保险待遇。
- 如果缴费年限不足十五年，职工可以选择继续缴费至满十五年，或者转入新型农村社会养老保险或城镇居民社会养老保险，按照相关规定享受相应的养老保险待遇。
二、单位解散对退休的影响
单位解散与劳动合同终止：
- 当单位解散时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同终止。但这并不意味着职工立即失去办理退休的资格。
- 职工是否符合退休条件，仍需根据其年龄和缴费年限来判断。
社保关系的处理：
- 单位解散后，职工的社保关系应依法进行转移或接续。如果职工已经满足退休条件，可以依法办理退休手续并享受养老保险待遇。
- 如果职工尚未满足退休条件，但希望继续缴纳养老保险费用，可以按照相关规定以个人身份继续缴纳。
三、特殊情况下的处理
单位未依法缴纳社保：
- 如果单位在解散前未依法为职工缴纳社会保险费用，导致职工缴费年限不足或无法享受养老保险待遇，职工有权向单位追偿或要求相关部门进行补缴。
- 在这种情况下，职工可能需要通过法律途径来维护自己的合法权益。
政策性退休或提前退休：
- 在某些特殊情况下，如政策性退休或提前退休等，职工可能不需要达到通常的法定退休年龄或缴费年限即可办理退休。
- 但这些情况通常需要符合特定的政策条件或程序要求，并且需要得到相关部门的批准。
四、建议与行动
核实个人社保信息：
- 职工应首先核实自己的社保缴费记录和个人账户信息，确保缴费年限和金额准确无误。
咨询当地社保部门：
- 如果职工对退休条件或社保政策有疑问，可以咨询当地社保部门或人力资源和社会保障局，以获取更准确的信息和指导。
依法维护权益：
- 如果职工认为单位在解散过程中存在违法行为或侵犯了自己的合法权益，可以依法向相关部门投诉或提起诉讼。
总结：单位解散时，合同工是否有资格办理退休主要取决于其是否满足法定的退休条件。职工应核实自己的社保信息，咨询当地社保部门以获取准确指导，并在必要时依法维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。