结论：捡到手机后又扔掉，单位是否会因此开除你，取决于多个因素，包括公司的规章制度、你的行为性质及后果、以及公司开除你的程序是否合法等。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工不得随意丢弃他人财物，或者对员工的行为有更为具体的道德或职业操守要求，而你的行为违反了这些规定，那么公司有权依据规章制度对你进行处罚，包括开除。
- 反之，如果公司的规章制度中没有相关明确规定，或者规定较为模糊，那么公司直接开除你的行为可能缺乏依据。
行为性质及后果的角度：
- 捡到手机后扔掉，这一行为本身可能构成对他人财物的侵占或不当处理。如果手机价值较高，或者你的行为给失主造成了较大损失，那么你的行为可能涉嫌违法，甚至构成犯罪（如侵占罪，但需达到一定数额标准）。
- 即使不构成犯罪，你的行为也可能被视为不道德或违反社会公序良俗，从而影响你在公司的形象和声誉。公司可能因此认为你不适合继续在公司工作，而选择开除你。
公司开除程序的角度：
- 即使你的行为确实违反了公司规定或法律法规，公司开除你也必须遵循合法的程序。这通常包括调查取证、听取你的陈述和申辩、作出开除决定并通知你等步骤。
- 如果公司未遵循合法程序就开除你，那么你的开除决定可能被视为无效，你有权向劳动争议仲裁机构或法院提起申诉或诉讼。
法律建议：
- 如果你捡到手机后扔掉，并因此面临公司的开除决定，建议你首先查阅公司的规章制度，了解你的行为是否确实违反了相关规定。
- 同时，你也可以咨询专业律师（即我，孙永旭律师，专注于刑事辩护、建设工程、合同纠纷、婚姻家庭、侵权纠纷、法律顾问、劳动纠纷领域），了解你的行为是否构成违法或犯罪，以及公司开除你的程序是否合法。
- 如果公司开除你的决定缺乏依据或程序不合法，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司开除你的决定合法且合理，那么你可能需要接受这一结果，并寻找新的工作机会。
- 如果公司开除你的决定不合法或不合理，那么你可能通过法律途径获得赔偿或恢复工作关系。