结论：手机捡了随便扔给陌生人，若该手机属于他人遗失物且价值较大，或者存在其他违法情形，警察是有可能追究相关责任的。
一、从侵占遗失物角度分析
法律定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果拾得人将遗失物据为己有或者随意处置，可能构成侵占遗失物。
法律责任：
- 若手机价值较大（具体标准可能因地区而异，但通常指达到一定金额，如数千元以上），且拾得人明知是他人遗失物而随意扔给陌生人，拒不返还，可能涉嫌侵占罪。虽然侵占罪一般属于自诉案件，即需要权利人自行向法院提起诉讼，但如果情节严重，公安机关也可能介入调查。
- 即使不构成侵占罪，拾得人随意处置他人遗失物的行为也可能违反《中华人民共和国民法典》中关于拾得遗失物的规定，需要承担民事责任，如赔偿权利人因此遭受的损失。
二、从治安管理处罚角度分析
法律定义：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，可以给予治安管理处罚。虽然“随便扔给陌生人”这一行为本身可能不直接等同于上述列举的行为，但如果该行为导致手机损坏或丢失，且拾得人存在故意或重大过失，可能被视为故意损毁公私财物。
法律责任：
- 如果拾得人的行为被认定为故意损毁公私财物，且情节较轻，可能面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款的治安管理处罚。
三、从其他违法情形角度分析
- 如果拾得人知道手机是他人通过非法手段（如盗窃、抢劫等）获得的，而仍然接受并随意处置，可能涉及掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪等刑事犯罪。这种情况下，警察当然会追究相关责任。
四、建议与注意事项
拾得遗失物应妥善处理：
- 拾得他人遗失物后，应尽快通知权利人领取或送交公安等有关部门，避免随意处置导致法律责任。
保留证据：
- 如果拾得人担心自己可能因此陷入法律纠纷，可以保留相关证据，如拾得手机的地点、时间、手机特征等，以便在需要时证明自己的清白。
及时咨询律师：
- 如果拾得人对自己的行为是否违法存在疑问，或者已经因此受到调查或指控，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
总结：手机捡了随便扔给陌生人，若该手机属于他人遗失物且价值较大，或者存在其他违法情形，警察是有可能追究相关责任的。因此，建议拾得人在拾得遗失物后妥善处理，避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。