结论前置：私人老板店铺转让后不发工资是违法的，劳动者有权要求老板支付拖欠的工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
详细分析：
法律关系分析：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位之间建立了劳动关系后，用人单位有义务按照约定支付劳动者的工资。
- 店铺转让并不改变原劳动关系中的权利和义务。即使店铺转让给了新的老板，原老板仍然需要对其在劳动关系存续期间拖欠的工资承担支付责任。当然，如果新老板自愿承担原老板的债务，包括拖欠的工资，那么劳动者也可以向新老板主张权利。但这一自愿承担的行为需要明确的证据支持，如书面协议等。
工资支付义务：
- 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位必须按时足额支付。
- 如果私人老板在店铺转让后拒绝支付工资，这明显违反了劳动法的规定，劳动者有权要求其支付。
维权途径：
- 劳动者可以先与老板进行协商，尝试通过友好沟通解决工资拖欠问题。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
- 劳动者还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
可能面临的法律后果：
- 如果老板被认定存在拖欠工资的行为，劳动监察部门可以责令其限期支付工资，并可能加付赔偿金。
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，如果老板败诉，除了需要支付拖欠的工资外，还可能需要承担仲裁费用或诉讼费用，以及可能的赔偿金等额外费用。
建议：
- 劳动者在遇到店铺转让后不发工资的情况时，应保持冷静，及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的劳动关系和工资拖欠情况。
- 劳动者应积极与老板沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁，以维护自己的合法权益。
示例说明：
假设小张在一家私人店铺工作，后来店铺转让给了新老板。但原老板在转让前拖欠了小张两个月的工资。在这种情况下，小张可以先与原老板沟通要求支付工资。如果原老板拒绝支付，小张可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求原老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。