核心结论：私企仅签订聘用合同是否合法及如何应对，需结合合同内容、岗位性质及法律规定综合判断。以下分情况说明：

1. 若“聘用合同”实质符合劳动合同要件，可能被认定为劳动合同

根据《劳动合同法》第17条，劳动合同需包含工作内容、地点、时间、报酬、社保等必备条款。若企业签订的“聘用合同”已涵盖上述内容，即使名称非“劳动合同”，仍可能被认定为劳动合同，企业无需重复签订。
建议：

• 仔细核对合同条款，确认是否包含劳动合同必备要素；
  
• 若合同内容完整，可要求企业出具书面说明，明确该合同视为劳动合同，避免后续纠纷。

2. 若“聘用合同”缺失劳动合同必备条款，企业可能面临法律风险

若合同未明确劳动报酬、工作时间、社保等核心条款，或约定内容违反《劳动合同法》（如试用期超期、不缴社保），则合同可能被认定为无效或部分无效。此时：

• 员工权利：可依据《劳动合同法》第82条主张未签劳动合同的双倍工资差额（自用工次月起算，最长11个月）；
  
• 企业义务：需补签劳动合同，并补缴社保、支付加班费等。
  建议：
  
• 收集工资条、考勤记录等证据，证明劳动关系存在；
  
• 书面要求企业补签劳动合同或完善合同条款，并留存沟通记录；
  
• 若企业拒绝，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

3. 特殊岗位或人员可能不适用劳动合同关系

若员工属于以下情形，企业可能无需签订劳动合同：

• 非全日制用工：每日工作不超过4小时，每周不超过24小时，可签订口头协议；
  
• 退休返聘人员：已享受养老保险待遇，与企业形成劳务关系，签订聘用协议即可；
  
• 实习生：在校学生实习，通常签订实习协议，不视为劳动关系。
  建议：
  
• 确认自身是否属于上述特殊情形；
  
• 若符合，可要求企业明确权利义务（如劳务报酬、工作时间等），避免口头约定模糊。

4. 企业拒签劳动合同的应对策略

若企业明确拒绝签订劳动合同，员工可采取以下措施：

• 书面催告：通过邮件、短信等方式要求企业签合同，并留存证据；
  
• 投诉举报：向当地劳动监察部门反映企业违法行为；
  
• 申请仲裁：以“未签劳动合同”为由主张双倍工资及经济补偿。
  提示：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工次月起算，建议及时维权。

总结：私企仅签聘用合同不一定违法，关键看合同内容是否符合劳动合同要件。若存在风险，建议通过沟通、投诉或仲裁维护权益。如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性建议。