结论：您所描述的情况，有可能可以申请劳动仲裁，但具体是否适用劳动合同相关仲裁，需结合实际情况判断劳务合同是否实质构成劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳务合同与劳动合同的本质区别
- 劳务合同：通常适用于平等主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬的合同关系。它不强调双方之间存在管理与被管理的关系，更多体现的是一种民事合同关系。
- 劳动合同：则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。它要求双方之间存在管理与被管理的关系，且劳动者需接受用人单位的规章制度约束。
二、您所描述情况的分析
- 工资按月发放流水：这一事实表明，您与公司之间存在持续的、定期的经济往来，这是劳动关系中的一个重要特征。然而，仅凭这一点并不足以直接认定双方构成劳动关系，因为劳务合同中也可能存在定期支付报酬的情况。
- 受公司管理：这是判断双方是否构成劳动关系的关键因素。如果您在工作中需要接受公司的规章制度约束，如考勤、工作安排、绩效考核等，且公司对您的工作过程有一定的控制权，那么这更倾向于表明双方之间存在劳动关系。
三、是否可以申请劳动仲裁
- 如果构成劳动关系：尽管您签订的是劳务合同，但如果实际上双方构成劳动关系，那么您就有权依据《劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行劳动合同中的义务，如支付工资、加班费、经济补偿等。
- 如果不构成劳动关系：如果经过审查，双方之间并不构成劳动关系，而是纯粹的劳务合同关系，那么您可能无法直接依据劳动法律法规申请仲裁。但您仍然可以依据《民法典》中关于合同的规定，通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
四、建议与行动
- 收集证据：无论您选择哪种途径来维护自己的权益，都需要收集充分的证据来支持自己的主张。这包括但不限于工资发放记录、工作安排通知、考勤记录、与公司沟通的聊天记录等。
- 咨询专业律师：在采取任何行动之前，我建议您先咨询一位专业律师，如我，周燕萍律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷领域。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。
- 考虑仲裁或诉讼：根据律师的建议和您的实际情况，您可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
最后，我想强调的是，法律问题的解决往往需要综合考虑多种因素，包括合同条款、实际履行情况、双方之间的沟通记录等。因此，在处理此类问题时，请务必保持谨慎和理性，及时寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。