结论前置：有劳动合同和工资流水，通常能够充分证明劳动关系，但为了确保权益得到全面保护，在申请劳动仲裁时，建议尽可能收集并提供其他相关证据来形成完整的证据链。
一、劳动合同和工资流水的作用
劳动合同：
- 劳动合同是证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系的最直接、最有效的证据。它详细规定了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键信息。
- 在劳动仲裁中，劳动合同是确认劳动关系、计算赔偿金额、确定双方责任等的重要依据。
工资流水：
- 工资流水能够显示支付工资的主体、支付周期和金额，是证明劳动者与用人单位之间存在经济关联的重要证据。
- 定期从公司账户向劳动者支付的稳定款项，通常被视为工资支付，从而进一步印证劳动关系的存在。
- 工资流水还可以作为计算赔偿金额的依据，如未签订劳动合同的双倍工资差额、加班费等。
二、仅凭劳动合同和工资流水的局限性及补充证据的重要性
尽管劳动合同和工资流水在证明劳动关系方面具有重要作用，但在某些复杂或特殊的劳动争议中，仅凭这两项证据可能不足以全面支持劳动者的仲裁请求。例如：
- 涉及加班工资、福利待遇等争议：工资流水本身难以直接体现加班的具体情况或福利待遇的具体内容和发放标准。此时，劳动者需要提供加班申请单、考勤记录、同事证言等证据来补充证明。
- 关于辞退、解除劳动合同争议：工资流水无法直接说明辞退或解除劳动合同的原因、过程及合法性。劳动者需提供辞退通知、解除劳动合同协议书、谈话录音、短信或邮件往来等证据来支持自己的主张。
因此，为了增强仲裁请求的支持力度，劳动者应尽可能收集以下补充证据：
- 工作相关的物证：如工作证、服务证、工作服、考勤卡等，这些物证能直接体现劳动者与用人单位的从属关系和工作身份。
- 人证：同事的证言可以辅助证明劳动者在该单位工作的事实，包括工作内容、工作时间等。
- 工作记录和成果：如工作邮件、工作文件、项目报告等，这些记录不仅能证明劳动者参与了用人单位的工作，还能体现工作的具体内容和成果。
- 用人单位的规章制度或通知：如果劳动者能获取用人单位发布的规章制度、会议通知等文件，且文件上有劳动者的信息，也可作为证明劳动关系的有力证据。
三、申请劳动仲裁的程序与注意事项
提交仲裁申请书及相关证据：
- 劳动者需向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，载明个人信息、用人单位信息、仲裁请求及所根据的事实、理由等，并附上所有相关证据材料，包括劳动合同、工资流水以及其他补充证据。
注意仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以避免错过维权时机。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
假设劳动者小张与用人单位未签订书面劳动合同，但小张保留了工资流水和部分工作邮件作为证据。后来，小张因加班费问题与用人单位发生争议，并申请了劳动仲裁。在仲裁过程中，小张提供了工资流水和工作邮件作为证据，成功证明了劳动关系的存在以及加班的事实，最终获得了应有的加班费赔偿。
法律建议：
- 保留证据：劳动者在日常工作中应养成保留证据的好习惯，如保存工资流水、工作邮件、考勤记录等，以备不时之需。
- 及时咨询：在发生劳动争议时，劳动者应及时咨询专业律师（即我），了解自己的权益和维权途径，避免错过最佳维权时机。
- 全面举证：在申请劳动仲裁时，劳动者应尽可能提供全面、充分的证据来支持自己的主张，以提高仲裁成功的可能性。
综上所述，有劳动合同和工资流水通常能够充分证明劳动关系，但为了确保权益得到全面保护，在申请劳动仲裁时，建议劳动者尽可能收集并提供其他相关证据来形成完整的证据链。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。