结论：这种情况公司是否负责，需要分情况讨论，关键在于判断死亡是否与工作原因存在直接关联，以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、若死亡与工作原因存在直接关联，可能构成工伤
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若员工在公司上班时出事，并在医院抢救过程中或抢救无效后回家的路上死亡，若该死亡与工作原因（如工作强度过大、工作环境恶劣等导致的突发疾病或意外伤害）存在直接关联，且符合上述“48小时之内经抢救无效死亡”的条件，则可能构成工伤。
法律建议：
- 家属应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明死亡与工作原因的直接关联性。
- 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
可能的法律后果：
- 若经认定构成工伤，公司应承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
二、若死亡与工作原因无直接关联，或不符合工伤认定条件
法律背景：
- 若员工死亡与工作原因无直接关联，如因个人疾病（非工作原因导致）突发并在回家路上死亡，或虽因工作原因受伤但抢救时间超过48小时等，则可能不符合工伤认定的条件。
法律建议：
- 家属可以与公司协商，看公司是否愿意基于人道主义给予一定的补偿。
- 若协商无果，且家属认为公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时救治等），可以考虑通过法律途径追究公司的民事责任，但这需要充分的证据支持。
可能的法律后果：
- 若不符合工伤认定条件，且公司无过错，则公司可能无需承担法律责任。
- 若公司存在过错，且家属能提供充分证据，则公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。
三、特殊情况考虑
- 回家的路途是否属于“合理路途”：在判断是否构成工伤时，还需考虑员工从医院回家的路途是否属于“合理路途”。若员工因工作原因受伤后，选择回家而非继续接受治疗，且该选择与工作原因无直接关联，则可能影响工伤的认定。
- 证据收集的重要性：无论哪种情况，证据的收集都至关重要。家属应尽可能收集与死亡原因、工作原因相关的所有证据，以便在需要时提供有力的支持。
总结与进一步思考：公司是否负责取决于死亡是否与工作原因存在直接关联，以及是否符合工伤认定的条件。家属在处理此类事件时，应尽快收集相关证据，并向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若不符合工伤认定条件，也可以考虑与公司协商或通过法律途径追究公司的民事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。