核心结论：儿子以老人有钱为由拒绝赡养老人，这一行为在法律上是不被认可的，老人可以通过多种途径维护自身权益，以下从法律责任、解决途径、特殊情况考量三个角度展开说明。

1. 法律责任角度
   • 赡养义务的法定性：根据我国《民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明赡养老人是成年子女的法定义务，不因老人自身经济状况而免除。即使老人有一定的积蓄或收入，子女也不能以此为由拒绝履行赡养义务。
   • 不履行赡养义务的法律后果：如果子女不履行赡养义务，情节较轻的，老人可以向居民委员会、村民委员会或者子女所在单位请求调解，督促子女履行赡养义务；情节严重构成犯罪的，如遗弃老人，根据《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 解决途径角度
   • 协商解决：老人可以尝试与儿子进行坦诚的沟通，向其说明赡养是法律规定的义务，不能因为自己有钱就拒绝赡养。同时，也可以了解儿子拒绝赡养的具体原因，看是否存在一些误解或困难，通过协商找到一个双方都能接受的解决方案。
   • 调解解决：如果协商不成，老人可以向当地的居民委员会、村民委员会或者子女所在单位等组织申请调解。这些组织可以从中协调，促使双方达成赡养协议，明确赡养的方式、金额等内容。
   • 诉讼解决：若调解也无法解决问题，老人可以向人民法院提起民事诉讼，要求儿子履行赡养义务，支付赡养费。在诉讼过程中，老人需要提供相关证据，如自己的身份信息、子女的身份信息、自己缺乏劳动能力或生活困难的证明等，以支持自己的诉讼请求。法院会根据具体情况判决儿子支付相应的赡养费。
3. 特殊情况考量角度
   • 老人经济状况对赡养费的影响：虽然老人有钱不能免除子女的赡养义务，但在确定赡养费的具体金额时，法院会综合考虑老人的实际需求、当地的经济生活水平以及子女的经济能力等因素。如果老人自身经济状况较好，法院可能会酌情减少子女应支付的赡养费金额，但这并不意味着子女可以完全不履行赡养义务。
   • 子女经济困难的情况：如果儿子确实存在经济困难，无力支付赡养费，老人也可以根据实际情况适当调整赡养要求。但这需要儿子提供相关的证据证明自己的经济状况，如收入证明、负债证明等。同时，即使儿子经济困难，也不能完全不关心老人的生活，仍应尽到精神上的赡养义务，如定期看望老人等。