下班途中遇车祸对方全责，即使没有与工厂签订劳动合同，也通常可以被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定
根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，由于事故责任完全在对方，因此符合“非本人主要责任”的条件，可以认定为工伤。即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，就不影响工伤的认定。事实劳动关系的认定可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
二、工伤认定及赔偿流程
及时申请工伤认定：
- 工厂应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若工厂未在规定时限内提交申请，那么在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用将由工厂自行负担。
- 职工个人也可以在事故发生之日起一年内提出工伤认定申请。
提交必要材料：
- 申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如工资支付记录、工作证等）、医疗诊断证明或交通事故责任认定书等。
等待审核与决定：
- 社会保险行政部门会对提交的材料进行审核调查，并在自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。
赔偿流程：
- 一旦被认定为工伤，员工将享受相应的工伤保险待遇。这些待遇主要由工伤保险基金支付，但若工厂未依法为员工购买工伤保险，则所有费用将由工厂承担。
三、赔偿内容
一旦被认定为工伤，员工将享受以下工伤保险待遇：
医疗费用：
- 按实际支出，符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的部分，由工伤保险基金或工厂支付。
停工留薪期工资：
- 职工因工伤需暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长不得超过12个月。
伤残津贴：
- 若职工经鉴定构成伤残，根据伤残等级，从工伤保险基金或工厂按一定比例按月支付伤残津贴。例如，五级伤残的伤残津贴为本人工资的70%，六级伤残为60%。
一次性伤残就业补助金：
- 当工伤职工本人提出解除或终止劳动关系时，由工厂支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
其他相关费用：
- 如住院治疗工伤的伙食补助费、到统筹地区以外就医所需的交通和食宿费用等，也由工伤保险基金或工厂支付。
四、特殊情况说明
- 如果工厂否认劳动关系：在这种情况下，职工可能需要先通过劳动仲裁或诉讼来确认与工厂之间存在事实劳动关系。一旦劳动关系得到确认，就可以按照上述流程申请工伤认定和赔偿。
- 如果工厂未购买工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。同时，所有应由工伤保险基金支付的费用将由工厂自行承担。
建议：在处理此类工伤事故时，职工应尽快收集相关证据，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明、工资支付记录等，以便在申请工伤认定和赔偿时提供有力支持。如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。