结论：没有签订劳动合同，下班出事故是否能被认定为工伤，主要取决于两个关键因素：一是是否与用人单位存在事实劳动关系；二是是否满足《工伤保险条例》规定的工伤认定条件，特别是“下班途中”、“非本人主要责任”以及“交通事故等特定事故伤害”的要求。

一、工伤认定的核心条件

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。具体来说，需要同时满足以下条件：

1. 下班途中：这通常指的是在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍等地的合理路线。比如，你下班后直接回家，或者前往配偶、父母、子女居住地，或者从事日常工作生活所需活动且在合理时间和路线的上下班途中，都符合这一条件。

2. 非本人主要责任：这一判断需要依据有权机构（如交警部门）出具的事故责任认定书或结论性意见等法律文书。如果你在交通事故中负同等责任、次要责任或无责任，那么就符合工伤认定条件。

3. 特定事故伤害：这指的是在道路上因车辆造成的人身伤亡事件，或城市轨道交通、客运轮渡、火车运营过程中发生的事故导致的伤害。

二、事实劳动关系的证明

即便没有签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，仍有可能进行工伤认定。证明事实劳动关系的材料包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录（如工资条、发放花名册、银行转账记录）；
• 缴纳社会保险费的记录；
• 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
• 招工招聘时的“登记表”、“报名表”等招用记录；
• 考勤记录；
• 其他劳动者的证言或相关证据。

举例：假设你虽然没有和用人单位签订书面劳动合同，但你一直按照用人单位的要求上下班，接受其管理，并领取工资。同时，你还有工作证、考勤记录以及同事的证言等证据来证明你与用人单位存在事实劳动关系。那么，在这种情况下，如果你下班途中发生了非本人主要责任的交通事故，你就有可能被认定为工伤。

三、申请工伤认定的流程

在满足上述工伤认定条件且能证明与用人单位存在劳动关系的情况下，你可以或你的近亲属在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交以下材料：

• 工伤认定申请表；
• 证明与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
• 医疗诊断证明或职业病诊断证明书（如有）。

四、特殊情况与注意事项

1. 地方规定差异：由于各地在具体执行上可能存在细微差异，建议你在申请工伤认定前，先咨询当地社会保险行政部门或直接向我咨询，以了解具体的政策规定和操作流程。

2. 证据保留：无论是证明事实劳动关系还是申请工伤认定，都需要提供充分的证据材料。因此，你应妥善保管好相关证据，如工资条、工作证、事故责任认定书等。

3. 法律救济途径：如果用人单位不承认与你存在劳动关系，或者社会保险行政部门不认定你的工伤，你还可以通过劳动仲裁、行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

总结：没有劳动合同并不直接决定下班受伤能否被认定为工伤。关键在于能否证明与用人单位的事实劳动关系，并同时满足《工伤保险条例》规定的工伤认定条件。因此，对于未签订劳动合同的职工而言，保留好相关证据材料至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。