结论：仅有公司出示的终止劳动合同证明，并不足以确保您能领取失业金。要成功领取失业金，您还需全面满足失业保险的相关条件。
详细分析：
非本人意愿中断就业：
- 根据《失业保险条例》的相关规定，领取失业金的首要条件是失业必须非因本人意愿。在您的情况下，如果合同到期是公司主动提出不再续签，那么这符合“非因本人意愿中断就业”的条件。但如果是您自己主动选择不续签，那么就不符合这一条件，因此无法领取失业金。
失业保险参保及缴费要求：
- 您和公司必须已经按照规定履行失业保险缴费义务满1年。这是领取失业金的基本门槛，旨在确保只有长期参与并贡献于失业保险制度的个体，在失业时才能获得相应的保障。如果缴费年限不足，您将无法领取失业金。
失业登记与求职意愿表达：
- 失业后，您需要在规定时间内前往当地就业服务机构进行失业登记，并明确表示有求职要求。这一步骤不仅证明了您的失业状态，也表明了您有重新就业的意愿，是领取失业金的必要流程。
具体流程与注意事项：
- 办理失业登记：在合同到期且公司不再续签后，您应尽快前往当地就业服务机构办理失业登记。办理时，请携带好公司开具的终止劳动合同证明、身份证等相关材料。
- 申领失业金：完成失业登记后，您需要按照当地社保经办机构的要求，提交申领失业金的相关材料。这些材料可能包括失业登记证明、身份证、银行卡等。经办机构审核通过后，您就可以按月领取失业金了。
- 领取期限与金额：失业金的领取期限并非固定，而是根据您失业前累计缴费的时间长短而定，最长不超过24个月。同时，失业金的金额也因地区而异，具体标准由省级人民政府确定。
- 政策差异与咨询：由于各地的具体政策可能存在差异，因此在申领失业金时，建议您提前咨询当地的人力资源和社会保障部门或就业服务机构，以了解具体的申领流程和所需材料。
特殊情况说明：
- 如果公司在合同到期时存在违法行为（如未按照劳动合同约定支付劳动报酬、未提供劳动条件等），导致您不愿续签合同，那么这种情况可视为“非本人意愿中断就业”。在满足其他条件的情况下，您仍然可以领取失业金。
后续建议：
- 如果您在申领失业金过程中遇到任何问题或困难，如社保经办机构拒绝发放、金额不符等，您有权提出异议并通过正常申诉途径解决问题。如果问题无法得到妥善解决，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，领取失业金是一个涉及多个条件的复杂过程。在申领前，请务必仔细了解并满足所有相关条件，以确保自己能够顺利获得失业保险制度的保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。