农民工与公司建立劳动关系的认定，并不仅仅依赖于是否签订了书面劳动合同，而是需要综合考虑多个因素。以下是一些关键点，可以帮助您理解如何才算与公司建立了劳动关系：

首先，用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。这意味着，无论是农民工还是公司，都需要具备法律上认可的从事劳动或雇佣活动的资格。

其次，农民工需要受公司的劳动管理，并从事公司安排的有报酬的劳动。这包括遵守公司的规章制度，按照公司的指示进行工作，并从公司那里获得相应的劳动报酬。这是劳动关系中非常核心的一点，它体现了劳动者与用人单位之间的从属关系。

再者，农民工提供的劳动需要是公司业务的组成部分。也就是说，农民工的工作内容需要与公司的主要业务或经营活动紧密相关，是公司运营不可或缺的一部分。

关于劳动关系的建立时间，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，一旦农民工开始为公司提供劳动，无论是否签订了书面劳动合同，劳动关系就已经建立。

如果农民工与公司没有签订书面劳动合同，但在实际工作中符合上述条件，那么仍然可以认定为存在劳动关系。在这种情况下，农民工可以通过一些凭证来证明与公司的劳动关系，比如：

• 工资支付凭证或记录（如职工工资发放花名册）；
• 缴纳各项社会保险费的记录；
• 公司发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
• 劳动者填写的公司招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
• 其他劳动者的证言等。

综上所述，农民工与公司建立劳动关系的认定需要综合考虑多个因素，包括主体资格、劳动管理、报酬支付以及劳动内容等。即使没有签订书面劳动合同，只要符合这些条件，仍然可以认定为存在劳动关系。希望这些信息能对您有所帮助。