结论：单位不续签合同，您有权获得相应的经济补偿，且可根据具体情况主张其他权益。以下是具体分析：
经济补偿的确定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位提出不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，已经连续签订了13年的用工合同，因此单位应当向您支付13个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的权益保护：
- 如果您属于法律规定的特殊保护群体，如女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，或者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的等，单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，即不得以不续签为由终止劳动关系。如果单位违法解除，您有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金（赔偿金是经济补偿标准的二倍）。
- 如果您已经与单位签订了无固定期限劳动合同，单位在不具备法定解除情形的情况下提出不续签，也属于违法解除，您同样有权要求继续履行合同或获得赔偿金。
应对措施与建议：
- 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行友好协商，了解不续签的具体原因，并争取达成双方都能接受的解决方案，如获得更高的经济补偿等。
- 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，包括劳动合同、工资单、工作证明、不续签的通知等，以备后续可能的法律程序使用。
- 申请劳动仲裁：如果单位拒绝支付经济补偿或您认为单位的行为违法，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金，并可能要求继续履行劳动合同。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁的结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
行动建议：建议您尽快与单位沟通并收集相关证据，同时考虑咨询专业律师（即我本人，您可以直接向我提问）以获取更具体的法律建议和指导，确保您的权益得到充分保护。