员工在看病期间被公司解雇，这一行为是否违法，主要取决于员工的具体情况、公司的解雇理由以及程序是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在大多数情况下，员工在规定的医疗期内被解雇是不合法的。以下是对这一问题的详细分析：
一、不合法的情况
无重大过错且在医疗期内：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月。
- 如果用人单位在此期间辞退劳动者，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求双倍经济补偿。经济补偿的计算方式是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
无合法解雇理由：
- 即使员工患病，但如果其没有违反任何公司规章制度，没有严重失职、营私舞弊，也没有被依法追究刑事责任，用人单位仅凭员工患病就解雇是不合法的。
二、合法的情况
有重大过错：
- 员工在患病期间如果严重违反了用人单位的规章制度，如违反考勤制度、泄露公司机密等，且用人单位能够证明规章制度的合法性、合理性以及员工违反规章制度的事实，则可以解除劳动合同。
- 员工在患病期间严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如利用职务之便为他人谋取私利导致公司经济损失，用人单位也可以依法解除劳动合同。
- 员工在患病期间实施了犯罪行为并被依法追究刑事责任，用人单位同样可以解除劳动合同。
医疗期满后不胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
三、建议与行动
- 了解医疗期时长：员工应首先了解自己的医疗期时长，以便判断公司解雇行为是否合法。
- 收集证据：如果员工认为公司的解雇行为不合法，应收集相关证据，如医疗证明、公司解雇通知等，以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：员工可以咨询专业律师（即我，陈曼丽律师），了解自己的权益和维权途径。如果公司确实存在违法行为，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
综上所述，员工在看病期间被公司解雇是否违法，取决于多个因素。员工应了解自己的权益和医疗期时长，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。