员工在病假期间被辞退或解聘是否合法，需根据具体情况判断，以下分情况说明：
员工处于规定医疗期内且无重大过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果员工处于规定的医疗期内，且没有严重违反公司规章制度、没有严重失职或营私舞弊、没有被依法追究刑事责任等重大过错，用人单位不得随意辞退员工。
- 医疗期时长：医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下为3个月，5年以上为6个月；实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以下为6个月，5年以上10年以下为9个月，以此类推，最高可达24个月。
- 违法辞退后果：若用人单位在此期间辞退劳动者，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
员工存在重大过错：
- 如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如旷工、伪造病假条等欺骗行为，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者实施了犯罪行为并被依法追究刑事责任，用人单位可以依法解除劳动合同。
- 合法辞退条件：用人单位需要能够证明规章制度的合法性、合理性以及员工违反规章制度的事实，或者提供员工严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害的证据，或者提供员工被依法追究刑事责任的证明。
医疗期满后不胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 合法辞退程序：用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资，并证明劳动者在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
建议行动：
- 收集证据：如果员工认为自己的权益受到侵害，应首先收集相关证据，包括劳动关系证明（如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等）、病假证明（如医院诊断证明、病历、检查报告、病假条等）、辞退证明（如公司发出的辞退通知、邮件、聊天记录或录音录像等）以及沟通记录（如与公司就辞退事宜进行沟通的书面或电子记录）。
- 协商解决：在确认辞退行为可能违法后，员工应尝试与公司进行友好协商，要求说明辞退理由，并撤销辞退决定，恢复劳动关系及支付相应工资待遇。协商过程中，建议保持冷静，通过书面形式沟通，并保留相关证据。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可在法定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时需提交详细的仲裁申请书及相关证据，主张公司辞退行为违法，并要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 提起诉讼：如劳动仲裁结果仍不能满足员工要求，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需进一步提供证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序和要求。
总结：员工在病假期间被辞退或解聘的合法性取决于多个因素，包括员工是否处于医疗期内、是否存在重大过错以及医疗期满后是否能胜任工作等。员工应了解自己的权益，并在必要时采取法律行动维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。