核心结论：同一家公司由劳务派遣工转为劳动合同工后被辞退的补偿问题，需分情况讨论，主要取决于辞退的原因和程序是否合法。以下是具体分析：

1. 若辞退合法（如员工存在严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形）

   • 根据《劳动合同法》第46条，若公司以合法理由辞退且程序合规（如提前30日书面通知或支付代通知金、履行工会告知义务等），通常无需支付经济补偿金（但需注意：若因“客观情况重大变化”辞退，需支付N个月工资的经济补偿，N为工作年限）。
     
   • 关键点：需区分“合法辞退”与“违法辞退”。若公司未履行法定程序（如未提前通知、未说明理由、未支付代通知金等），即使辞退理由合法，也可能被认定为违法解除。

2. 若辞退违法（如无合法理由、未履行法定程序、存在歧视性辞退等情形）

   • 根据《劳动合同法》第87条，公司需支付赔偿金，标准为2N个月工资（N为工作年限）。
     
   • 工作年限计算：需将劳务派遣期间和劳动合同期间的工作年限合并计算。根据《劳动合同法实施条例》第10条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，工作年限应连续计算（包括劳务派遣转劳动合同的情形）。
     
   • 示例：若员工在劳务派遣期间工作2年，转为劳动合同工后工作3年，共5年，违法辞退时赔偿金为10个月工资（2N=5×2）。

3. 特殊情形：经济性裁员

   • 若公司因经营困难等法定原因裁员，需满足《劳动合同法》第41条的程序要求（如提前30日向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等），并支付经济补偿金（N个月工资）。
     
   • 注意：经济性裁员需优先留用签订较长期限固定期限合同、无固定期限合同或家庭无其他就业人员的员工。

建议行动：

1. 核实辞退理由和程序是否合法（如公司是否出具书面辞退通知、是否说明具体理由、是否履行工会告知义务等）；
   
2. 整理劳务派遣和劳动合同期间的工资记录、工作年限证据（如劳动合同、社保记录、工资流水等）；
   
3. 若公司拒绝支付补偿或赔偿，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张合法权益。
   

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。