事业单位职工退休时，若经办人未按期申报，其可能承担的责任主要取决于具体情境及造成的后果，一般可能涉及行政责任、民事责任，在极端情况下甚至可能涉及刑事责任，但刑事责任较为罕见。以下是对此问题的详细分析：
行政责任：
- 依据：经办人作为事业单位的工作人员，有义务按照相关规定和流程为退休职工办理申报手续。若因故意或过失未按期申报，可能违反了事业单位的内部管理规定或相关行政法规。
- 后果：根据违规的严重程度和造成的后果，经办人可能面临警告、记过、降级、撤职等行政处分。这些处分旨在惩罚违规行为，并促使经办人改正错误，确保未来工作的合规性。
民事责任：
- 依据：如果经办人未按期申报导致退休职工无法及时享受退休待遇，如养老金、医疗保险等，给退休职工造成了经济损失，那么经办人可能构成侵权，需要承担民事赔偿责任。
- 后果：退休职工有权要求经办人赔偿因未按期申报而造成的经济损失，包括但不限于养老金的差额、医疗保险的自付部分等。经办人需根据法院判决或双方协商的结果，承担相应的赔偿责任。
刑事责任（极端情况）：
- 依据：在极少数情况下，如果经办人未按期申报的行为构成了犯罪，如滥用职权、玩忽职守等，且情节严重，那么经办人可能面临刑事责任的追究。
- 后果：根据犯罪的性质和情节，经办人可能被判处拘役、有期徒刑等刑罚，并可能面临罚金等附加刑。然而，这种情况相对罕见，通常需要经办人的行为具有严重的社会危害性和主观恶性。
建议与措施：
- 加强内部管理：事业单位应建立健全内部管理制度，明确经办人的职责和流程，确保退休申报的及时性和准确性。
- 提高法律意识：经办人应增强法律意识，了解相关法律法规和政策要求，避免因疏忽或无知而引发法律责任。
- 及时沟通与补救：如果经办人发现未按期申报的情况，应及时与退休职工沟通，说明情况并尽快补办申报手续，以减少对退休职工的影响和损失。
总结与提醒：经办人未按期申报事业单位职工退休手续可能承担行政责任、民事责任，在极端情况下甚至可能涉及刑事责任。因此，经办人应严格遵守相关规定和流程，确保退休申报的及时性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。