单位拖延办理退休手续是违法行为，劳动者有权通过多种途径维护自己的合法权益，确保退休手续能够顺利办理，并有权要求单位赔偿因此造成的损失。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：明确规定用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，这自然包括了办理退休手续的义务。
《中华人民共和国劳动合同法》第七十七条：劳动者合法权益受到侵害时，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。
《中华人民共和国劳动法》及相关规定：劳动者在达到法定退休年龄时，有权依法享受社会保险待遇，包括退休。单位无权以任何理由拖延办理退休手续。
二、单位拖延办理退休手续的责任
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果单位拖延办理退休手续导致劳动者无法及时领取养老金等社会保险待遇，劳动者有权要求单位赔偿因此造成的损失。
赔偿内容：
- 养老金损失：因延迟退休，职工无法按时领取养老金，这部分损失应由单位承担。通常按照职工本应退休时社保部门核定的每月养老金标准，乘以延迟的月数来计算。
- 工资损失：延迟退休期间，若职工仍在单位工作，工资待遇可能与正常退休后不同。单位应按正常工作期间的工资标准支付劳动报酬。按职工正常工作时的月工资收入，乘以延迟的月数。
- 其他经济损失：除养老金和工资外，延迟退休还可能造成其他经济损失，如因延迟享受医保待遇而产生的医疗费用自付部分。以实际产生的合理费用为准，需提供相关证据支持。
三、应对措施
了解拖延原因并协商解决：
- 首先与单位负责办理退休手续的部门或人员沟通，友好询问拖延办理的原因，看是否存在误解或资料准备问题，并尝试通过协商寻求解决方案。
书面催告：
- 如果口头沟通无果，向单位发出书面催告函，明确指出退休手续拖延的事实，说明办理退休手续是单位的法定义务，告知其拖延行为可能带来的法律责任，并限定一个合理的期限要求单位完成办理。催告函建议通过邮政特快专递（EMS）发送，并保留好寄送凭证和回执。
向劳动监察部门投诉：
- 若单位在催告后仍不履行义务，向当地的劳动监察部门（如人力资源和社会保障局）投诉。投诉时需准备好相关材料，如身份证、劳动合同、工资条、工作证、社保缴纳记录及关于退休手续办理的相关沟通记录等，以证明单位拖延办理退休手续的事实。劳动监察部门会依法对公司进行调查，并督促其尽快办理退休手续。
申请劳动仲裁：
- 如投诉未果，向所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位履行办理退休手续的义务，并主张因拖延办理退休手续给职工造成的损失。在仲裁过程中，要按照仲裁委的要求提供充分的证据支持自己的主张。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益，要求单位依法办理退休手续，并赔偿相应的损失。
四、特别提示
- 在整个维权过程中，务必保留好所有与单位沟通、投诉、仲裁或诉讼相关的证据材料，如书面催告函、投诉记录、仲裁申请书、法院判决书等，以备不时之需。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，面对单位拖延办理退休手续的情况，劳动者应当明确自己的权利和法律依据，积极采取具体措施进行维权，并通过合法途径解决问题，以确保自身的合法权益得到保障。