结论：公司安排员工出差，员工不履行的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，可能是员工责任，也可能是公司责任，或者双方均有一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、员工责任
违反劳动合同或公司规章制度：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工有义务接受公司合理的出差安排，而员工无正当理由拒绝履行，那么员工可能构成违约或违反公司规章制度。
- 在这种情况下，公司有权依据劳动合同或规章制度对员工进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
影响公司正常运营：
- 如果员工的拒绝出差行为导致公司无法正常开展业务，给公司造成经济损失，员工可能需要承担赔偿责任。
- 公司可以要求员工赔偿因拒绝出差而导致的直接经济损失，如客户流失、项目延误等造成的损失。
二、公司责任
出差安排不合理：
- 如果公司安排的出差任务不合理，如出差时间过长、地点过于偏远、工作条件恶劣等，且未与员工充分沟通或未提供必要的保障措施，员工有权拒绝出差。
- 在这种情况下，公司不能单纯地将责任归咎于员工，而应反思出差安排的合理性，并考虑调整出差计划或提供必要的支持。
未履行告知义务：
- 如果公司在安排出差前未向员工充分告知出差的具体内容、时间、地点、待遇等信息，导致员工对出差存在误解或担忧，员工也有权拒绝出差。
- 公司应确保在安排出差前与员工进行充分沟通，明确出差的各项细节，以消除员工的顾虑。
三、双方均有一定责任
- 在某些情况下，员工拒绝出差和公司安排出差可能都存在一定的问题。例如，员工可能因个人原因对出差有所抵触，而公司也可能在出差安排上存在不够周全或沟通不畅的情况。
- 在这种情况下，双方应通过协商来解决问题，寻求一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决争议。
建议：
- 对于员工而言，如果公司安排出差且认为安排合理，应尽量配合公司的安排。如果确实存在困难或问题，应及时与公司沟通并寻求解决方案。
- 对于公司而言，在安排出差时应充分考虑员工的实际情况和合理需求，确保出差安排的合理性和可行性。同时，也应加强与员工的沟通，确保员工对出差有充分的了解和准备。
后续行动：
- 如果双方无法就出差问题达成一致意见，建议先通过内部协商或调解来解决争议。
- 如果协商或调解无果，可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。