劳动者拒不履行公司安排的出差工作，公司是否有权解除劳动合同，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、公司安排出差的合理性
出差期限与内容：
- 若出差是短期、临时性的，且工作内容与员工岗位职责紧密相关，员工通常应当服从。例如，销售岗位员工被安排短期出差拜访客户，这是其职责范围内的一部分。
- 若出差是长期、不确定期限的，或者与员工岗位毫无关联，甚至明显超出员工能力范围，则可能构成劳动合同内容的变更。在这种情况下，公司需要与员工协商一致，不能强制员工服从。比如，让一个长期从事内勤工作的员工突然去外地长期从事销售或技术工作，且未提供相应培训或支持。
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确约定了公司可以根据工作需要安排员工出差，并且员工在签订合同时已经知晓并同意这一条款，那么公司在合理范围内安排出差，员工应当遵守。但即便如此，公司也不能随意安排超出合理范围的出差。
二、员工拒绝出差的合理性
个人原因：
- 员工因个人身体状况、家庭紧急情况（如筹备结婚、照顾生病家人等）或生活状态可能产生的不便而拒绝出差，这些理由通常是合理的。例如，员工临近年底正在筹备个人结婚事宜，公司突然安排其前往外地长期出差，员工有权拒绝。
公司未提供必要信息：
- 如果公司未明确告知员工出差期限、工作内容等关键信息，员工有权要求公司明确这些信息后再做决定。公司不能仅凭员工拒绝不明确安排的出差就认定其严重违反规章制度。
三、公司解除劳动合同的合法性
规章制度：
- 公司要依据规章制度解除劳动合同，必须确保规章制度本身合法、合理，并且已经过民主程序制定，向员工公示过。如果规章制度中规定“员工拒绝公司合理调派即视为严重违反规章制度”，但这一规定本身不合理或未经过民主程序，那么公司不能据此解除劳动合同。
协商与沟通：
- 在员工拒绝出差时，公司应当与员工进行积极善意的协商，尝试提出平衡员工工作与生活的方案。如果公司直接以员工拒绝出差为由解除劳动合同，而未进行任何协商或沟通，那么这一行为可能缺乏合法性和合理性。
法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同或恢复劳动关系。如果员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
举例说明
- 合理出差被拒：如果公司安排员工短期出差拜访客户，且员工此前也接受过类似安排，但此次因个人原因（如身体不适）拒绝，公司不能直接解除劳动合同。公司应与员工协商，看是否能调整出差时间或安排其他员工代替。
- 不合理出差被拒：如果公司安排员工长期前往外地从事与其岗位完全不相关的工作，且未提供任何培训或支持，员工有权拒绝。公司不能因此解除劳动合同，否则可能面临法律责任。
建议：作为劳动者，在面对公司不合理的出差安排时，要勇敢说“不”，并保留好相关证据（如公司通知、沟通记录等）。同时，也可以与公司进行积极沟通，看是否能达成双方都能接受的解决方案。如果公司因此解除劳动合同，要及时咨询专业律师（比如我），通过法律途径维护自己的合法权益。