结论：因公司原因导致员工被留置时，公司是否可以继续给留置员工发放工资，需根据留置的性质、原因以及相关法律法规和公司规章制度来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 留置性质与原因：

   • 刑事留置：若员工因涉嫌犯罪被公安机关采取留置措施（此处需注意，通常刑事诉讼中并无“留置”这一直接措施，可能是指刑事拘留或逮捕等强制措施，但为贴合用户表述，暂以“留置”代指），且该犯罪行为与工作无关，公司一般无需继续支付工资，因为员工此时无法履行工作职责。但若员工最终被证明无罪，且留置期间确实无法工作非因其个人原因，公司可能需根据具体情况考虑补发工资或给予其他补偿。
   • 行政留置或内部调查留置：若留置是公司内部为了调查某些事项而采取的措施，且该留置并非基于员工涉嫌犯罪，那么公司应继续支付员工工资，因为员工并未丧失劳动能力，且留置期间可能仍在为公司提供某种形式的劳动或服务（如配合调查）。

2. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在提供正常劳动的情况下，用人单位应支付劳动报酬。若员工因非个人原因（如公司原因导致的留置）无法提供正常劳动，但并非因其过错导致，公司应考虑支付基本工资或生活费，以保障员工的基本生活需求。
   • 若留置期间员工确实无法工作，且该无法工作状态非因其个人原因造成，公司可能需根据《劳动合同法》的相关规定，与员工协商变更劳动合同内容，如调整工资、工作安排等，或依法解除劳动合同并支付相应的经济补偿。

3. 公司规章制度：

   • 公司应依据其内部的规章制度来处理此类情况。若规章制度中有明确规定关于员工被留置期间的工资支付问题，公司应遵循该规定执行。
   • 若规章制度中未明确规定，公司应与员工进行协商，根据留置的性质、原因以及员工的实际情况，共同确定合理的工资支付方案。

建议：

• 公司应首先明确留置的性质和原因，以及该留置是否与员工的工作有关。
• 根据留置的性质和原因，结合相关法律法规和公司规章制度，与员工进行协商，确定合理的工资支付方案。
• 若留置期间员工确实无法工作，且非因其个人原因造成，公司应考虑支付基本工资或生活费，以保障员工的基本生活需求。
• 若公司无法确定如何处理此类情况，或员工对公司的处理方案有异议，建议及时咨询专业律师，以避免法律风险。

可能后果：

• 若公司未依法支付员工工资，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
• 若公司因处理不当而引发劳动争议，可能影响公司的声誉和正常运营。

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