结论前置：即使职工与用人单位未签订劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系且工伤被认定，其近亲属在职工因工死亡后，依然有权按照《工伤保险条例》的规定获得相应的赔偿，赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体金额需根据相关法律法规及实际情况综合确定。

一、认定事实劳动关系

在未签订劳动合同的情况下，可以通过以下凭证来认定双方是否存在事实劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册，以及缴纳各项社会保险费的记录。
2. 用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件：如“工作证”、“服务证”等。
3. 劳动者填写的用人单位招工招聘的“登记表”、“报名表”等招用记录。
4. 考勤记录。
5. 其他劳动者的证言。

二、赔偿项目及标准

职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金或用人单位（未参加工伤保险）处领取以下赔偿：

1. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)。
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 发放标准：
     • 配偶每月40%的工亡职工本人工资。
     • 其他亲属每人每月30%的工亡职工本人工资。
     • 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 注意事项：核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若工亡职工月工资为6000元，则其配偶每月可获得2400元，父母每人每月可获得1800元。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
   • 数据更新：根据国家统计局公布的数据，2023年全国城镇居民人均可支配收入为51821元，因此一次性工亡补助金为1036420元。

三、赔偿途径

1. 已缴纳工伤保险：

   • 上述赔偿费用由工伤保险基金支付。

2. 未缴纳工伤保险：

   • 由用人单位按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 如果用人单位拒绝支付，近亲属可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自身权益。

四、特别说明

• 伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的：其近亲属享受上述全部待遇。
• 一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡的：其近亲属可以享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金的待遇。

五、操作建议

• 在处理此类问题时，建议尽快联系当地的劳动监察部门或咨询专业律师（即我本人，杨奇律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、交通事故、劳动纠纷领域），以便更准确地了解具体的赔偿标准和流程。
• 同时，也要尽可能收集与劳动关系和工伤事故相关的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、劳动仲裁裁决书等，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，即使未签订劳动合同，只要能够证明事实劳动关系的存在且工伤被认定，职工因工死亡后其近亲属仍有权获得相应的赔偿。赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体标准依据《工伤保险条例》及相关法律法规执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。