结论前置：针对您提出的“法院调解书判得抚养费对方躲避不付抚养费能不能起诉”的问题，答案是肯定的，您可以就对方不支付抚养费的行为向法院提起诉讼或申请强制执行。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
调解书的法律效力：
- 法院调解书是法院在审理案件过程中，根据双方当事人的自愿和合法原则，通过调解达成的协议，并经法院确认后制作的法律文书。
- 调解书具有与判决书同等的法律效力，即一旦生效，双方当事人必须履行。
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。
- 抚养费的支付是法定义务，不因双方离婚或调解而免除。
二、对方不支付抚养费的法律后果与应对措施
申请强制执行：
- 如果对方不履行调解书确定的抚养费支付义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨被执行人的财产，以确保抚养费的支付。
提起诉讼（若调解书未明确执行条款或情况变化）：
- 在某些情况下，如果调解书未明确具体的执行条款，或者情况发生了变化（如子女成长需要更多费用），您可以就抚养费的支付问题再次向法院提起诉讼。
- 法院会根据实际情况，重新审理并确定抚养费的支付标准和方式。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在申请强制执行或提起诉讼前，建议您收集相关证据，如调解书、对方不支付抚养费的记录（如银行转账记录、聊天记录等）、子女的生活费用支出凭证等。
- 这些证据将有助于证明对方未履行支付义务，以及您因对方不支付而遭受的实际损失。
咨询专业律师（即向我咨询）：
- 虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。
- 因此，在采取任何法律行动之前，建议您向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。
关注执行进展：
- 如果您已经向法院申请了强制执行，建议您密切关注执行进展，及时与法院沟通，了解被执行人的财产状况和执行情况。
- 如果发现被执行人有转移、隐匿财产等行为，应及时向法院报告，以便法院采取相应措施。
总结与启示：对方不支付法院调解书确定的抚养费是违法行为，您有权通过法律途径维护自己和子女的合法权益。在采取法律行动前，建议您收集好相关证据，并向我咨询以获取更专业的法律建议。同时，密切关注执行进展，确保抚养费的及时支付。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。