结论：法院调解离婚时不抚养方不用出抚养费，过后直接抚养方又起诉要抚养费，是否能得到法院支持，需根据具体情况判断，一般情况下，若存在法定事由或双方情况发生重大变化，法院会支持直接抚养方的诉求。以下从不同角度进行分析：

一、调解协议的法律效力

在法院调解离婚时，双方达成的调解协议具有法律效力，对双方均具有约束力。如果调解协议中明确约定了不抚养方不用出抚养费，那么这一约定在协议有效期内是具有法律效力的。然而，这并不意味着该约定是绝对不可变更的。

二、法定事由的出现

根据《民法典》及相关司法解释的规定，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这里的“必要时”通常指的是子女因患病、上学等实际需要，或者父母双方的经济状况发生重大变化，导致原定抚养费数额不足以维持子女正常生活水平的情况。

1. 子女实际需要增加：如果子女因患病、接受更高层次的教育等原因，导致实际生活费用增加，直接抚养方可以起诉要求不抚养方增加抚养费。
2. 父母经济状况变化：如果不抚养方的经济状况发生显著改善，而直接抚养方的经济状况却因各种原因恶化，导致原定抚养费数额不足以维持子女正常生活水平，直接抚养方同样可以起诉要求不抚养方增加抚养费。

三、调解协议的可变更性

即使调解协议中明确约定了不抚养方不用出抚养费，但如果存在上述法定事由，或者双方情况发生重大变化，导致原协议显失公平或无法履行，直接抚养方仍然可以向法院起诉要求变更或撤销原协议中的相关条款，并要求不抚养方支付抚养费。

四、实际操作建议

1. 收集证据：直接抚养方在起诉前应收集相关证据，如子女的医疗费用单据、教育费用单据、父母双方的经济状况证明等，以证明存在法定事由或双方情况发生重大变化。
2. 咨询律师：在起诉前，直接抚养方应咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 提起诉讼：在收集到足够证据并咨询律师后，直接抚养方可以向法院提起诉讼，要求不抚养方支付抚养费。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

举例说明：假设双方在调解离婚时约定不抚养方不用出抚养费，但几年后子女因患病需要高额医疗费用，直接抚养方经济困难无法承担全部费用。此时，直接抚养方可以向法院起诉要求不抚养方支付部分或全部医疗费用作为抚养费。法院在审理时，会考虑子女的实际需要、父母双方的经济状况以及原调解协议的约定等因素，作出公正判决。

后续思考：在签订调解协议时，双方应充分考虑未来可能发生的变化和风险，并尽量在协议中约定灵活的条款以应对可能出现的情况。同时，在协议履行过程中，双方也应保持沟通与合作，共同为子女的成长创造良好的环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。