结论：在法院调解离婚后，若当时约定对方不用支付抚养费，但过去两年后情况发生变化，您是有可能起诉要求对方支付抚养费的，但具体能否得到支持需视情况而定。

分析说明：

1. 调解协议的法律效力：

   • 法院调解离婚时达成的协议，包括抚养费的支付与否，是具有法律效力的。这意味着，一旦协议达成并经法院确认，双方都应遵守。

2. 变更抚养费的条件：

   • 尽管调解协议具有法律效力，但在特定情况下，如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，以及有其他正当理由应当增加抚养费的，子女或直接抚养方有权要求增加抚养费。
   • 在您的情况下，如果过去两年中发生了上述类似的变化，导致原定不需要支付抚养费的约定不再合理，您可以考虑起诉要求对方支付抚养费。

3. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 如果原协议中的抚养费条款因情况变化而显得不公平或不合理，法院有权根据实际情况进行调整。

4. 实际操作建议：

   • 在起诉前，建议您先收集相关证据，如子女的生活费用支出明细、医疗费用单据、教育费用单据等，以证明原定不需要支付抚养费的约定已不再适应当前情况。
   • 同时，您也可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成新的抚养费支付协议，以避免不必要的法律纠纷。

可能的结果与风险：

• 如果法院认为您的请求合理且有充分证据支持，可能会判决对方支付抚养费。
• 如果法院认为原协议仍然有效且没有足够理由变更，或者您提供的证据不足以证明需要变更抚养费，则您的请求可能会被驳回。

后续行动建议：

• 在决定起诉前，务必咨询专业律师（即我，盖明鑫律师，专注于医疗纠纷、离婚财产纠纷领域），以评估您的案件胜诉可能性及收集证据的策略。
• 如果决定起诉，请准备好所有相关证据和文件，并按照法院的程序进行诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。